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题意:

给你nnn个长度为333的串,串的每个字母都在a−za-za−z范围内,定义一个串合法当且仅当这个串中含有至少一个元音字母。现在他忘记了元音字母都有那几个,显然有2242^{24}224种情况,现在需要对每种情况求一个符合条件的串的个数的平方,再将所有情况的答案异或起来。
n≤1e4n\le1e4n≤1e4

思路:

首先我们需要枚举2242^{24}224种情况,如果我们再枚举nnn个串判断的话,复杂度显然是不能接受的,所以我们需要预处理出所需要的信息。
将242424个串状压成一个010101串,111代表这个位置是元音字母。假设我们枚举的当前情况为nownownow,考虑如果是要求串内每个字母都是元音字母的话,那么我们对每个串去重后状压成二进制,当前串合法的话当且仅当他是nownownow的一个子集,那么我们处理出所有子集信息,答案就是cnt[now]∗cnt[now]cnt[now]*cnt[now]cnt[now]∗cnt[now]了。但是这个题是有一个是元音字母就符合要求,我们将串的每个字母拿出来之后给a[1<<i]++a[1<<i]++a[1<<i]++,最终算的答案一定是有重复的,比如当前串是abcabcabc,我们将a[0]++,a[2]++,a[4]++a[0]++,a[2]++,a[4]++a[0]++,a[2]++,a[4]++,now=abcnow=abcnow=abc,那么这个串被重复算了三次,明显多了两次,所以我们需要容斥一下。
我们发现如果串去重后长度为111,那么直接加上就好。如果串去重后长度为222,那么将每个字母都加111,让后将两个字母组合的减去111即可。如果长度为333,那么单个组合都加111,两个的组合减111,三个的组合加111。所以就利用容斥求一下就好啦。

// Problem: E. Vowels
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #225 (Div. 1)
// URL: https://codeforces.com/contest/383/problem/E
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 4000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
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using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n;
char s[10];
int a[1<<25],p[20];
LL ans=0;void dfs(int u,int now) {if(u==24) {ans^=1ll*a[now]*a[now];return;}dfs(u+1,now+(1<<u));dfs(u+1,now);
}int main()
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}
/**/

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