G. GCD Festival(莫比乌斯、欧拉函数)
G. GCD Festival
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1e5 + 10, mod = 1e9 + 7;int prime[N], phi[N], a[N], n, cnt;int sum[N], m;bool st[N];vector<int> fac[N];inline int add(int x, int y) {return x + y < mod ? x + y : x + y - mod;
}inline int sub(int x, int y) {return x >= y ? x - y : x - y + mod;
}void init() {phi[1] = 1;for (int i = 2; i < N; i++) {if (!st[i]) {prime[++cnt] = i;phi[i] = i - 1;}for (int j = 1; j <= cnt && 1ll * i * prime[j] < N; j++) {st[i * prime[j]] = 1;if (i % prime[j] == 0) {phi[i * prime[j]] = phi[i] * prime[j];break;}phi[i * prime[j]] = phi[i] * (prime[j] - 1);}}for (int i = 1; i < N; i++) {for (int j = i; j < N; j += i) {fac[j].push_back(i);}}
}int f(int n, int T) {int ans = 0;for (int i = T; i <= n; i += T) {for (auto it : fac[a[i]]) {ans = sub(ans, 1ll * phi[it] * sum[it] % mod * sum[it] % mod);sum[it]++;ans = add(ans, 1ll * phi[it] * sum[it] % mod * sum[it] % mod);}}for (int i = T; i <= n; i += T) {for (auto it : fac[a[i]]) {sum[it]--;}}return ans;
}int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);init();scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &a[i]);}int ans = 0;for (int T = 1; T <= n; T++) {ans = add(ans, 1ll * phi[T] * f(n, T) % mod);}printf("%d\n", ans);return 0;
}
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