[蓝桥杯][算法提高VIP]质数的后代-质数筛

题目描述
在上一季里，曾提到过质数的孤独，其实从另一个角度看，无情隔膜它们的合数全是质数的后代，因为合数可以由质数相乘结合而得。
如果一个合数由两个质数相乘而得，那么我们就叫它是质数们的直接后代。现在，给你一系列自然数，判断它们是否是质数的直接后代。

输入
第一行一个正整数T，表示需要判断的自然数数量

接下来T行，每行一个要判断的自然数

数据规模和约定
1< =T< =20
2< =要判断的自然数< =10^5

输出
共T行，依次对于输入中给出的自然数，判断是否为质数的直接后代，是则输出Yes，否则输出No

样例输入4
3
4
6
12 样例输出No
Yes
Yes
No

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
bool vis[N];void init() {for (int i = 2; i <= N - 1; i++) {if (!vis[i])for (int j = 2 * i; j <= N - 1; j += i)vis[j] = true;//合数为true,质数为false}
}int main() {init();int cnt;cin >> cnt;while (cnt--) {int n;cin >> n;bool flag = false;if (vis[n] == true)//首先要是合数{for (int i = 2; i <= N - 1; i++) {if (n % i == 0 && !vis[i] && !vis[n / i]) {flag = true;break;}}if (flag) {cout << "Yes" << endl;} else {cout << "No" << endl;}} else {cout << "No" << endl;}}return 0;
}

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