Rolling element bearing diagnostics using the Case Western Reserve University data-学习笔记

Rolling element bearing diagnostics using the Case Western Reserve University data: A benchmark study.

论文通过将三种已建立的诊断技术应用于整个CWRU数据集来提供这样的基准。所有方法都使用平方包络频谱（即平方包络的频谱）作为最终诊断工具，但是在获取包络信号之前使用了不同的预处理步骤。
滚动轴承的局部故障会在加速度信号中产生一系列宽带脉冲响应，因为轴承组件会反复出现故障。轴承诊断的关键是，通过幅度解调获得的包络信号通常包含比原始信号更清晰的故障信息。
大多数轴承诊断技术的主要工具是包络谱，包络谱：对信号进行hilbert变换(信号处理中的一种常用手段,本质上是卷积)之后，然后取极值，然后对取极值之后得到的一维数据取包络，对包络信号进行FFT变换得到的数据。（横坐标为频率，纵坐标为幅值）包络谱对冲击事件的故障比较敏感。
轴承承受的唯一载荷（理论上）是轴和任何附加组件的重量产生的静态重力载荷，尽管有证据表明可能存在动态载荷叠加在此静态负载上。
轴承上的唯一径向负载（理论上）是通过6.00点钟位置（而不是3.00点钟位置）作用的静态重力负载。
envelope analysis of the raw signal：仅包括全带宽原始信号的包络分析（包络平方频谱）。
cepstrum prewhitening ：1.倒谱预白化，将所有频率分量设置为相同的幅度；2.全带宽信号的包络分析（平方包络频谱）。
benchmark method：1.离散/随机分离（DRS）删除确定性（离散频率）分量；2.频谱峰度以确定最冲动的频带，然后进行带通滤波；3.带通滤波后信号的包络分析（平方包络谱）。
论文中使用的DRS设置-滤波器长度N和延迟Δ（以样本数为单位）–是通过反复试验在少量数据集上建立的，其中12k数据选择了N = 16384，Δ= 500，N = 8192，Δ= 500用于48k数据。光谱峰度是使用 Antoni’s Fast Kurtogram 。
功率谱密度(power spectral density)：单位频率间隔的光功率或噪声功率。

新算法可以对P类（P1：数据可能是可诊断的；例如，包络频谱显示了预期故障频率处的离散分量，但它们在频谱中并不占主导地位；P2：潜在可诊断的数据；例如，包络频谱显示拖尾的成分似乎与预期的故障频率一致。）中的数据集进行更全面的诊断或对N类（N1：无法针对指定的轴承故障诊断数据，但存在其他可识别的问题（例如松动）；N2：数据不可诊断，并且几乎无法与噪声区分开，包络谱中的轴谐波可能例外。）中的数据集进行成功的诊断。
诊断结果似乎与故障尺寸或速度/负载无关，而与组件的功能有关，这对于每种故障尺寸大概都是相同的，但是当安装新轴承时，在故障尺寸之间会有所不同。怀疑这种现象可归因于机械松动，其严重性随每个轴承的安装而改变。
最清晰的数据集之一是数据集3007DE，尽管可以通过方法1进行诊断，但使用方法3（基准）进行处理时却具有非常经典的特性。最强的断球谐波是BSF的2倍和4倍，边带间隔为FTF（最强的二阶边带）。 FTF也至少存在三个谐波。
许多球故障数据集的另一个有趣特征是，经常有外部和内部种族故障的证据。
在（48k数据）频谱（直接使用fft，fft_size=1024）的11-14 kHz区域中通常很明显：轴速度的非常高的谐波。
功率谱是信号自相关函数的傅里叶变换，能量谱是信号本身傅立叶变换幅度的平方。

H(t)为Hilbert变换后的时域信号，f(t)为原始时域信号。那么其包络为：Envelop = sqrt(H^2(t)+f^2(t))。

？？？

注：

Method 1 .envelope analysis of the raw signal：仅包括全带宽原始信号的包络分析（包络平方频谱）。

Method 2.cepstrum prewhitening （！！！）：

1.倒谱预白化，将所有频率分量设置为相同的幅度；

2.全带宽信号的包络分析（平方包络频谱）。

Method 3.benchmark method （！！！）：

1.离散/随机分离（DRS）删除确定性（离散频率）分量；

2.频谱峰度以确定最冲动的频带，然后进行带通滤波；

3.带通滤波后信号的包络分析（平方包络谱）。

Drive end bearing faults, 12 kHz data数据：

Drive end bearing faults, 12 kHz data --- Inner race faults

Method 1 (raw signal)：可以通过对原始全带宽信号进行简单的包络分析来诊断该类别中的数据集。

209DE (12k, 0.021" drive end inner race fault, 1797 rpm)

Raw time signal; cursors at 1/fr
Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); Y1 diagnosis

169DE (12k, 0.014" drive end inner race fault, 1797 rpm) ：BPFI的谐波较弱。

Raw time signal; cursors at 1/fr
Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); Y2 diagnosis

169DE（b）中的包络谱仍然具有BPFI的谐波，并以轴速度隔开边带所包围，可以看到边带的扩展比209DE（b）中的大，这表明脉冲调制更强。但是，169DE（a）中的时间信号不再像209DE（a）中那样在轴速度下具有明显的周期性调制，而是具有一系列间隔大约1转的强脉冲。通过仔细检查，发现脉冲间隔为1 / BPFI的倍数，但在轴速度下具有非常脉冲的调制。怀疑这可能是机械松动的结果，它以一转的间隔引起了随机幅度的脉冲调制，但不一定锁相到旋转。

在其他类似情况下，轴速度的二次谐波（和相应的边带）在包络谱中超过一阶，但内圈故障的消退仍然很明显。

Drive end bearing faults, 12 kHz data --- Ball faults

Method 3 (benchmark)：

3007DE (12k, 0.028" drive end ball fault, 1750 rpm)

Envelope spectrum from Method 3 (benchmark); cursors at: fr (red dot), BSF harmonics (red dashdot), sidebands spaced at FTF around 2×BSF and 4×BSF (red dot); Y1 diagnosis

球故障谐波最强的频率是BSF的2倍和4倍，边带的间隔为FTF（最强的二阶边带）。 FTF也至少存在三个谐波。

222DE (12k, 0.021" drive end ball fault, 1797 rpm)

Envelope spectrum from Method 3 (benchmark); Y2 diagnosis

图中的每个大脉冲由对应于BSF（特别是2倍）的脉冲响应组成。这可能是由于故障仅在那时才接触到座圈，对于球（而不是滚子）轴承而言是可能的，因为球可以绕任何轴线自由旋转。

包络谱中找不到离散成分的原因：光谱峰度仅会增强与BSF相关的大脉冲，这些脉冲从信号的其余部分中脱颖而出，因此具有峰度很高。

Method 1 (raw signal)：

118DE (12k, 0.007" drive end ball fault, 1797 rpm)

Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); finely tuned cursors at FTF (shown to be 0.4×fr); N1 diagnosis

所有有效分量似乎都是0.2×fr的谐波。可能：

轴承中的平均滑移量很可能已进行调整，以锁定到主频率的精确次谐波上，例如轴速度，此处的FTF似乎锁定在0.4倍（理论值0.3983倍），并且所得的和与差频率均落在0.2x谐波上。
影响BSF的局部滑动（理论值为2.357×fr）已调整为锁定在这些0.2×谐波之一（2.2×或2.4×）上。更有可能。

注：很难解释为什么包络谱中的奇数BSF分量比偶数强得多，因此该病例已被列为N1诊断。

118DE图显示了在3.6x尤其是7.2xfr时的强分量，如果FTF确实为0.4xfr，则其精确对应于BPFO的一次谐波和二次谐波。但是在5.4×fr处还有一个很强的成分，非常接近BPFI（理论值5.415×）。

无论滑移水平如何，BPFO（保持架速度乘以滚动元件的数量，例）和BPFI（保持架和内圈之间的相对速度定义，或）的总和必须始终为。

2. 222DE (12k, 0.021" drive end ball fault, 1797 rpm)

Raw time signal
Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); P1 diagnosis

222DE图中显示BSF分量拖尾的原因显然可以归因于随机的脉冲幅度调制，而不是球滑（相位调制）。

包络谱中的离散分量意味着时间信号中的相应内容不会受到与BSF相关的脉冲相同的随机和脉冲幅度调制

Drive end bearing faults, 12 kHz data --- Outer race faults, fault centred in load zone (6 o’clock)

Method 1 (raw signal)：

1.133DE (12k, 0.007" drive end outer race fault centred, 1730 rpm)

Raw time signal; cursors at 1/fr
Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); Y1 diagnosis

一系列脉冲响应与BPFO相对应，即使轴速度和保持架速度有少量调制，它也不会使诊断失真。

2. 235DE (12k, 0.021" drive end outer race fault centred, 1772 rpm)

Raw time signal; cursors at 1/fr
Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); Y2 diagnosis

时间信号a实际上包含与故障频率相对应的脉冲（在这种情况下为1 / BPFO），但它们在轴速度下会受到非常脉冲的调制。外圈故障信号的强调制表明存在旋转负载，对此最可能的解释似乎是机械松动，已知该松动会产生脉冲冲击，其频谱包含轴速的多个谐波。它不是一个平稳的调制，例如与轴强烈不平衡所产生的调制。

Method 3 (benchmark) ：

200DE (12k, 0.014" drive end outer race fault centred, 1730 rpm)

Time signal from Method 3 (benchmark)
Corresponding envelope spectrum; N1 diagnosis

对于故障大小为0.014“的大多数数据，都无法通过任何应用的技术来诊断。某些记录包含看似随机的脉冲，可能又归因于机械松动。速度/负载与数据集133DE相同。

197DE (12k, 0.014" drive end outer race fault centred, 1797 rpm)

Time signal from Method 3 (benchmark); cursors at 1/FTF
Corresponding envelope spectrum; Y2 diagnosis

对于0.014英寸故障尺寸，仅有部分诊断的唯一情况是使用基准测试方法的数据集197，图中显示了该数据集的已处理时间信号和相应的包络谱。可以看到BPFO的谐波，并被笼中的边带所包围笼速下有很强的谐波，在该频率下的调制是在时间信号中可以看到的唯一特征。

Drive end bearing faults, 12 kHz data --- Outer race faults, fault orthogonal to load zone (3 o’clock)

Method 1 (raw signal):

144FE (12k, 0.007" drive end outer race fault orthogonal, 1797 rpm)

Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); Y2 diagnosis

在轴速度下可能具有最多的调制。

146DE (12k, 0.007" drive end outer race fault orthogonal, 1750 rpm)

Raw time signal; cursors at 1/FTF
Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); Y2 diagnosis

调制由保持架速度（FTF）决定。146DE 图b显示了在FTF处带BPFO谐波并被边带包围的包络频谱。

246BA (12k, 0.021" drive end outer race fault orthogonal, 1797 rpm)

Raw time signal; cursors at 1/fr
Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); P1 diagnosis

在所有情况下，轴速度均具有很强的谐波，并且轴上的边带间隔开，许多包络谱还包含0.2×fr的谐波，在某些情况下，这些0.2×分量太强以至于干扰了诊断。

246BA由于BPFO分量相对于其他0.2x谐波较弱，因此已被标记为P1诊断。图a中的调制性质是一致的机械松动。

Drive end bearing faults, 12 kHz data --- Outer race faults, fault opposite load zone (12 o’clock)

Method 1 (raw signal)：

1.156DE (12k, 0.007" drive end outer race fault opposite, 1797 rpm)

Raw time signal; cursors at 1/fr
Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); Y2 diagnosis

如图b所示，轴速度的二次谐波比相应的边带强于一次谐波。在图a的相应时间记录中，可以看到有些信号部分的脉冲间隔对应于两倍的轴速，尽管不是连续的。有单独的信号块，脉冲间隔为BPFO。由于故障仅在加载时才会产生响应，因此这意味着加载区域未固定在轴承底部（六点钟），而是随着轴的移动而变化，这很可能是由于机械松动造成的。在图b中也可以看到一些以FTF和轴速度减去FTF间隔的边带，并且在时间记录中也可以看到相应的低频调制。

Method 2 (prewhitening)：

156DE (12k, 0.007" drive end outer race fault opposite, 1797 rpm)

Time signal from Method 2 (prewhitening); cursors at 1/BPFO
Corresponding envelope spectrum; Y1 diagnosis

根据方法2分析基于倒谱的预增白时，发现一些数据集具有BPFO的经典症状。这消除了在其他频率下产生调制的其他一些影响。

时间记录现在由以BPFO间隔的弱偶发脉冲占主导地位，而包络频谱则以BPFO的谐波占主导地位。但是，这种情况与133DE所示的典型外圈故障的情况相去甚远。

不能正确诊断使用NTN而不是SKF轴承的记录3001至3004（0.028“），但是它们始终在3.68x和4.29x的包络谱中给出很强的离散分量，这与任何一个故障频率都不匹配驱动端或风扇端轴承。

2.Drive end bearing faults, 48 kHz data

Inner race faults

使用方法1（原始信号）可以诊断出此类故障中最小和最大的故障（0.007“和0.021”）。

1.109DE (48k, 0.007" drive end inner race fault, 1797 rpm)

Method 1 (raw signal)：

（a）Raw time signal; cursors at 1/fr

(b)Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); Y2 diagnosis

发现从0.014“故障（第174到177组）的数据集来诊断是最困难的，与相应的12k情况一样，这些数据集表现出轴承故障频率（BPFI）的脉冲轴速度调制。

2.176DE (48k, 0.014" drive end inner race fault, 1750 rpm)

Method 1 (raw signal)：

(a)Raw time signal; cursors at 1/fr

(b) Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); P1 diagnosis

该记录与12k集169DE具有相似性。包络谱中最强的成分是BPFI左侧的2×fr和3×fr边带。时域中的脉冲间隔为1/BPFI的倍数，在轴速度下具有非常清晰的脉冲调制。

3.174DE (48k, 0.014" drive end inner race fault, 1797 rpm)

Method 1 (raw signal)：

(a)Raw time signal; cursors at 1/fr

(b)Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); N1 diagnosis

该数据也是非常冲动的，但是使用任何一种技术都无法诊断。在这种情况下，脉冲的间隔及其调制似乎非常随机，并且与轴速度或BPFI毫无关系。

Ball faults

1.191DE (48k, 0.014" drive end ball fault, 1750 rpm)

Method 1 (raw signal)：

(a)Raw time signal

(b)Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); N1 diagnosis

该示例未给出成功的诊断。在这里可以看到信号非常不稳定，在更近的检查脉冲上，可以在2秒标记附近的时间信号中看到间隔为2×BSF的脉冲，但是该信息在包络频谱中被其他信号掩盖了。再次可能是由于机械松动引起的。

2. 227DE (48k, 0.021" drive end ball fault, 1772 rpm)

Method 1 (raw signal)：

(a) Raw time signal

(b)Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); P1 diagnosis

时间图再次揭示了一种脉冲现象的幅度调制，这种现象本身是非常脉冲的，而且似乎是随机的。较大脉冲内的单个脉冲响应间隔对应于2×BSF。与记录222DE一样，在包络谱中的BPFI处也有一个离散的分量，表明存在内部种族故障，其产生的脉冲响应不会受到相同的随机调制效应的影响。

3.226DE (48k, 0.021" drive end ball fault, 1797 rpm)

Method 1 (raw signal)：

Method 2 (prewhitening):

(a)Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); N1 diagnosis

(b)Envelope spectrum from Method 2 (prewhitening); P1 diagnosis

方法1（原始信号）的包络光谱主要由分立元件，但不出现在BSF或其谐波处（N1诊断）。然而，方法2的包络谱（倒谱预增白）揭示了记录227中发现的拖尾成分，这次最显着的是2×BSF，而且还有4×BSF和8×BSF（P1诊断）。方法1的包络谱还显示了BPFO和BPFI处的离散分量，方法2的包络谱中也可见到BPFI的离散分量。

与12k数据一样，这些球故障的成功诊断首先受到随机，冲动的调制效应的影响，其次，两个种族都存在故障。前一种效果导致在与调制脉冲相对应的包络频谱中出现拖尾现象，但是并不是每个脉冲响应组在每个记录中都受到此调制的影响，如226DE图所示，该图显示了在BPFI处离散的频谱分量和BPFO，但涂片为2×BSF。

Outer race faults, fault centred in load zone (6 o’clock)

1.203DE (48k, 0.014" drive end outer race fault centred, 1750 rpm)

Method 1 (raw signal)：

(a)Raw time signal

(b)Envelope spectrum from Method 1 (raw signal); P2 diagnosis

装配比故障本身更成问题。性质的幅度调制会引起包络频谱中的拖尾效应。

4.讨论

由于高频存在离散成分，因此12k数据集可能更易于诊断，但实际上12k和48k数据集的总体诊断结果非常相似。

发现方法2（倒谱预增白）总体上表现最佳，紧随其后的是方法3（基准）。图38显示了更具挑战性的数据集的诊断结果的摘要，对于该方法而言，方法1（原始信号）在至少一个测量点均不成功。在图中，N1和N2诊断组合在“ N”类别下。可以看出，方法2和3给出了相似的部分诊断次数（P1和P2），但是方法2给出了更多的成功结果（Y1和Y2）。

基准测试方法总体上可能效果不佳的原因之一是由于许多数据集中都存在“脉冲噪声”，即与指定轴承故障无关的脉冲内容。频谱峰度（仅在方法3中适用）容易受到脉冲噪声的影响，往往会在一系列瞬变中增强单个脉冲（如在轴承故障时会发生）。

极端类别中的数据集：

列出的不可诊断记录可能为任何新提出的诊断算法提供可靠的测试：

5.总结

在许多情况下，测试台架似乎对故障的影响要大于故障本身，而且在许多数据集中都观察到机械松动的迹象。许多数据集还表现出非常不稳定的特征，给定的轴承故障仅在信号的小块中表现出来。这也许是将来算法开发中可以解决的领域。

许多CWRU数据是非典型的，将来任何生成数据的尝试都应考虑本文概述的特定问题。在传播之前，应使用已建立的轴承诊断技术彻底检查数据。轴承故障通常会在高频下表现出来，因此建议使用高采样率（可能大于40 kHz）。当前特别感兴趣的一个领域是变速条件下的诊断，对于这种情况，例如来自转速计或轴编码器的角度参考信号将是必不可少的。

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