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区间DPDPDP，首先按照键值排个序，这样保证树的中序遍历就为原序列
设f[0][i][j]f[0][i][j]f[0][i][j]表示[i..j][i..j][i..j]区间作为[unknown..i−1][unknown..i-1][unknown..i−1]的右儿子的最大和，f[1][i][j]f[1][i][j]f[1][i][j]就是[i..j][i..j][i..j]区间作为[j+1..unknown][j+1..unknown][j+1..unknown]的左儿子
预处理fff的初值是很明显的，然后O(n2log)O(n^2log)O(n2log)预处理出两两数之间的gcd⁡\gcdgcd
对于一段区间[i..j][i..j][i..j]，枚举中转点kkk，表示[i..k−1],[k+1,j][i..k-1],[k+1,j][i..k−1],[k+1,j]分别作为kkk的左右儿子
k=ik=ik=i或k=jk=jk=j特殊转移，i<k<ji<k<ji<k<j可知[i..j][i..j][i..j]可由f[1][i][k−1],f[0][k+1][j]f[1][i][k-1],f[0][k+1][j]f[1][i][k−1],f[0][k+1][j]转移得到
具体转移到000或111取决于a[k]a[k]a[k]与a[i−1],a[j+1]a[i-1],a[j+1]a[i−1],a[j+1]是否符合条件（gcd⁡>1\gcd>1gcd>1）

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#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define MAXN 305
#define INF 1000000007
#define ll long long
#define reg register ll
#define fo(i,a,b) for (reg i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for (reg i=a;i>=b;--i)using namespace std;ll f[2][MAXN][MAXN];
ll g[MAXN][MAXN];
ll sum[MAXN];
ll n,ans=-INF;struct node
{ll x,y;
}a[MAXN];inline ll read()
{ll x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0' || '9'<ch){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while ('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x*f;
}
inline ll max(ll x,ll y){return x>y?x:y;}
inline bool cmp(node a,node b){return a.x<b.x;}
inline ll get(ll x,ll y){return sum[y]-sum[x-1];}
inline ll gcd(ll x,ll y){return x%y==0?y:gcd(y,x%y);}
int main()
{freopen("T2.in","r",stdin);//freopen("tree.in","r",stdin);//freopen("tree.out","w",stdout);n=read();fo(i,0,n)fo(j,0,n)f[0][i][j]=f[1][i][j]=-INF;fo(i,1,n)a[i].x=read(),a[i].y=read();sort(a+1,a+n+1,cmp);fo(i,1,n)fo(j,1,n)g[i][j]=gcd(a[i].x,a[j].x);fo(i,1,n){sum[i]=sum[i-1]+a[i].y;if (i!=1 && g[i][i-1]>1)f[0][i][i]=a[i].y;if (i!=n && g[i][i+1]>1)f[1][i][i]=a[i].y;}fo(len,2,n){fo(i,1,n-len+1){ll j=i+len-1,tmp;fo(k,i,j){if (k==i)tmp=f[0][i+1][j]+get(i,j);else if (k==j)tmp=f[1][i][j-1]+get(i,j);else tmp=f[1][i][k-1]+f[0][k+1][j]+get(i,j);if (i!=1 && g[k][i-1]>1)f[0][i][j]=max(f[0][i][j],tmp);if (j!=n && g[k][j+1]>1)f[1][i][j]=max(f[1][i][j],tmp);if (n==len)ans=max(ans,tmp);}}}printf("%lld\n",ans<0?-1ll:ans);return 0;
}

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【JZOJ6287】扭动的树

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