我的PFC岩土颗粒流离散元分析攻略（附赠学习资料）

作者 | Lobby ，仿真秀专栏作者

导读：lobby曾是国内“双一流“”院校本硕连读土木专业的大学生，现在从事土木相关的研发工作。目前在仿真秀官网发布过数十篇付费文章，含金量颇高，受到用户的好评。本期我们将带来lobby老师原创的PFC岩土颗粒流离散元分析经验，希望对离散元软件和理论学习者有所帮助。

一、离散元中单元试验的作用

和传统弹塑性力学中本构模型不一样的是，离散元中的本构关系都是建立在颗粒层次，如何标定离散元的微观参数是进行离散元数值模拟首先要做的事情。和有限元一样的是，离散元中参数确定的数据来源一样是单元试验。拿传统的莫尔库伦弹塑性模型作为例子，需要确定的参数是弹性模量E，泊松比v，粘聚力c和内摩擦角fai。利用有限元计算的时候，我们直接将使用三轴试验确定的模型参数直接给软件就可以了。但是来到离散元中，我们发现找不到可以给这些参数的地方。

离散元确定微观参数的方法只有试错法，或者难听点说就是凑参数。我们参数直接给在颗粒上，使其表现出来的力学特性和现实一样，那我们就认为这一套参数是有效的。那怎么认为“力学特性和现实一样”呢？

那就是单元试验中的表现和现实一致了。一个离散元试样，进行一个三轴试验，如果围压是一致的，其变形曲线和现实一致，我们就认为其力学特性是一致的了。所以单元试验是确定离散元中微观参数的方法，也是沟通离散元和大型复杂工况的桥梁。

二、单元试验的模拟步骤

我们现实中进行单元试验直接就是在实验室中进行的，交给我们手里的是完整的试样。这个在离散元中是没法做到的，能给到我们的只有颗粒。所以在进行室内模拟之前，我们需要使用离散元得到一个完整的试样。

岩石的分类按成因分可分为沉积岩、火成岩和变质岩。后者是前两者的变质作用产物。对于沉积岩和火成岩来说，都是在一定的埋深情况下固结形成的，沉积岩在成岩之前是固态松散物，火成岩成岩前就是熔浆。我们一般研究的岩石都是在地面以下成岩之后经过地质作用搬运到地表的，所以一般岩石中储存着成岩压力下的应变能。

讲这么多也是为了介绍我们在离散元中形成试验的步骤：形成颗粒**体—预压—加胶结。颗粒**体可以对应固结成岩前的松散物，无论是沉积岩还是火成岩都可以这样看待。预压对应现实中的赋存条件，认为其在地下多少米固结成岩的。加胶结认为是现实中的固结作用，到这一步为止，我们的岩石就形成了。

形成岩石后，对应现实是有卸载的，这个在现实里面就是将岩石取出的过程。如果不考虑这个也可以，岩石的弹塑性一般来讲是由于内部微裂纹的发展，对于浅部岩石来说，不会影响太大，对于深部岩石来说，卸载产生的应变能释放会使岩石内部产生微裂纹。

再之后就是进入实验室环节了，根据不同试验，其应力路径不一样。下面介绍常用的四个试验，分别是单轴抗压、巴西劈裂、双轴试验、直剪试验。试��参数取一般煤岩的力学特性，已经事先用双轴试验标定过，最后会给出强度包络线。

三、单轴试验和巴西劈裂

将这两个放在一起是因为这两个一般配套使用，分别对应岩石的抗压和抗拉特性。其实这两个的加载方法是一样的，都是上下两个加载板加压。不一样的是单轴试验的试样形状是方形(2d)或者圆柱形(3d)，巴西劈裂的形状是圆形(2d)或者扁圆柱(3d)。

图2为岩石单轴的破坏情况，左边的图为CT断面扫描图，右边的图为离散元模拟结果，就破坏模式来说还是比较接近的。岩石单轴一般比较容易形成V型的主裂纹，主裂纹会向下部衍生出次裂纹，这些特性都可以非常好的在离散元模拟中体现。

图2：单轴破坏模式

除了比较直观的裂隙之外，我们可以在离散元中可以观察到微裂隙的发展情况，这里在离散元中输出试样变形破坏、应力应变曲线以及微裂纹数目的图，之后用gif软件做成动图，可以非常直观的看出试样的渐进破坏过程。

图3：单轴渐进破坏

图4为岩石巴西劈裂的破坏情况，因为现实中直接拉伸试验难度比较大，所以一般使用巴西劈裂试验代替直接拉伸试验测试试样的单轴拉伸强度。可以看出和试验情况一样，主裂隙为试样的直径方向，次列席不同的试样都不太一样，左边的图是水泥试样的结果，强度较高，所以在主裂隙张开后形成次裂隙，而右边的为煤岩试样，强度较低，所以在加载面次生出裂隙。

图5为巴西劈裂的渐进破坏模式，可以看到当应力接近峰值的时候，裂隙从加载端产生，并向中间延伸，当到达峰值应力的时候，微裂纹贯通形成宏观的裂隙，并且裂纹数目之后趋于稳定。

四、双轴试验

在pfc2d中，一般默认使用双轴试验对应三轴试验的结果。可以看出模拟的结果基本上和试验破坏模式类似，为一条斜裂隙。在模拟结果中，除了可以看出宏观上的破坏情况，也可以看到微观上岩体中分布的微裂隙。

图6：三轴试验结果以及双轴模拟结果

同样给出图7双轴破坏的渐变图，可以看到未破坏前，微裂纹在试样中都会有分布，应力达到峰值应力后出现宏观贯通的裂纹，并且裂纹数突然增加趋于稳定。

图7：双轴渐变破坏

五、直剪试验

直剪试验在数值模拟中会略显麻烦一点��因为剪切盒的生成需要一点点的功夫。直剪试验和三轴试验一样，也是为了测量试样的抗剪强度。因为三轴试验的操作成本会比较好，而直剪试验能够快速的得到试样大概的剪切强度而被广泛采用。如果我们手头没有试样的三轴试验数据，而只有直剪试验数据，我们只能够采用直剪数值模拟来标定试样的参数。

左边的图是一个小伙伴做的水泥试样的直剪结果，我们模拟的一样是煤岩的试样，所以并不能完全对应上。就定性来看，剪切面的形状还是能够模拟出来的，在推的一边会产生向下的裂纹，而右边则会产生向上的裂纹发展，这个在试验中也可以看出来，只是因为加载的问题，裂纹没有贯通。当然最后模拟的宏观的剪切面还会是直的，但是就微观来看，其产生的是S形的微裂纹分布，这个对于岩石力学的研究是有帮助的。

图8：直剪破坏模式

一样给出了直剪的渐变破坏图，可以看出裂纹是从加载端产生，并向中间发展，在应力到达峰值的时候形成贯通裂纹，并且应力开始衰减，而微裂纹数目趋于稳定。

图9：直剪渐变破坏

六、强度包络线

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