六轴系统中陀螺仪输出的角速度的一些问题

六轴=三轴陀螺仪+三轴加速度计
姿态角求解
在我们利用IMU求解运动姿态角时我们利用陀螺仪积分出角度，再利用加速度计来矫正滚转角与俯仰角（东北天坐标系下）。这样的话我们得到的X轴角度和Y轴角度就不会随着时间的增加而增加累计误差（陀螺仪的零点漂移很难完全矫正）。
X轴角速度Y轴角速度与Z轴角速度
很多时候在欧垃角的观念下，如果坐标系为东北天坐标系而满足Z-X-Y顺序，这样的话最先旋转的是Z轴，而后面的绕X旋转与绕Y旋转并不会影响Z。这个观念是正确的，可是我在这有一个问题，如果一个物体先绕Z轴转一个角度，然后从陀螺仪上我们得到一组数据，WX=1dps,WY=1dps,WZ=0dps,这样以后物体的姿态角会怎么变化呢？（假设陀螺仪是理想的）
这个时候很多朋友会说XY的角度会变化，但是Z的角度不会变，因为Z轴是最先转动的轴
回到最开始的定义，Z->X->Y这样的旋转后面的旋转不会影响前面的旋转角度。问题来了Z->X->Y = Z->X&Y 这个等式成立吗？
这个问题很好验证，我们可以利用四元数积分来求解最后的姿态四元数，再通过我前面博客里提到的转换方法来求解欧垃角。最后我们可以惊奇的发现上面的等式并不相等。
为什么？这个里面最大的问题是X&Y的旋转无法分解为一次X旋转再接上一次Y旋转，这个问题很不好直观的得到，但是大家可以通过四元数来验证。
实际意义
这个问题为什么要提呢？实际意义就是如果X轴Y轴不通过一定方式矫正零漂，那么在四元数积分的时候Z轴的零漂无法通过只矫正Z轴角速度来抑制。

上面都是个人的一些推导，如有问题希望能指出。

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