Memristor+Matlab 仿真（三）

CHAOTIC OSCILLATION IN A SIMPLEST NONLINEAR CIRCUIT WITH LOCALLY-ACTIVE MEMRISTOR
关键词：忆阻器，简易非线性电路，混沌震荡

将微分方程组输入Matlab wenjie.m

function dy=wenjie(~,y)c = 0.13;   %电容130mF
L = 0.05;   %电感20mH%i1 = (a + b*y(4)^2)*y(1); %我没有用到i1,所以不需要dy=[ -1/c*((y(3)^2-y(3)-1)*y(1)+y(2)); 1/L*y(1);1.8*y(3)-3.9*y(3)^3+1.4*y(1)-1.5*y(3)*y(1);y(1);];

电路时域波形 wenjie_run.m

clc;
clear;
close all;RelTol=1e-5;
AbsTol=1e-6;
options=odeset('RelTol',RelTol,'AbsTol',AbsTol);x0=[0.1;0.1;0.6794];t0=0:0.01:200;
[t,x]=ode45('wenjie',t0,x0,options);n=1:1000;
figure
subplot(311)
plot(n, x(1:1000,1),'k'); % 1应该代表y(1)微分方程的第一个解
% xlabel('t')
ylabel('U_c');
set(get(gca,'XLabel'),'FontSize',16);%图上文字为8 point或小5号
set(get(gca,'YLabel'),'FontSize',16);
set(get(gca,'TITLE'),'FontSize',15);
set(gca,'fontsize',14);subplot(312)
plot(n, x(1:1000,2),'k'); % y(2)微分方程第二个解
% xlabel('t')
ylabel('I_L');
set(get(gca,'XLabel'),'FontSize',16);%图上文字为8 point或小5号
set(get(gca,'YLabel'),'FontSize',16);
set(get(gca,'TITLE'),'FontSize',15);
set(gca,'fontsize',14);subplot(313)
plot(n, x(1:1000,3),'k');  %y(3)微分方程第三个解
xlabel('t')
ylabel('x');
set(get(gca,'XLabel'),'FontSize',16);%图上文字为8 point或小5号
set(get(gca,'YLabel'),'FontSize',16);
set(get(gca,'TITLE'),'FontSize',15);
set(gca,'fontsize',14);

初值设为x0=[0.1;0.1;0.6794];时

初值为x0=[0.1;0.1;-0.6794]时

n=1:1000; x(1:1000,1)	x的迭代次数要与n个数一致
x0=[0.1;0.1;0.6794];	初值(0.1,0.1,0.6794),书上是(0.1,0.1,0.2)图形略有不同
Uc/Um 是混沌的横坐标	这怎么表示
–	–
相图和论文上的不太一样

相图 wenjie_run2.m

clc;
clear;
close all;x0=[0.1;0.1;0.2];
RelTol=1e-5;       %Relative tolerance
AbsTol=1e-6;       %Absolute tolerance
options=odeset('RelTol',RelTol,'AbsTol',AbsTol);t0=0:0.01:200;
tic
[t,x]=ode45('wenjie', t0, x0, options);figure(1);
X = (x(1000:end,1));  %x(1)代表Uc
Y = (x(1000:end,3));  %x(3)代表x     代表从第1000次迭代到最后一次
plot(X,Y,'k');
xlabel('u_c')
ylabel('x');
set(get(gca,'XLabel'),'FontSize',16);%图上文字为8 point或小5号
set(get(gca,'YLabel'),'FontSize',16);
set(get(gca,'TITLE'),'FontSize',15);
set(gca,'fontsize',14);

1. x0=[0.1;0.1;0.2];时

三维相图 x,y,z分别代表U,I,X plot3()画三维图

X = (x(5000:end,1));  %x(1)代表Uc
Y = (x(5000:end,3));  %x(2)代表i
Z = (x(5000:end,2));
plot3(X,Z,Y,'k');
xlabel('u_c')
ylabel('i_L');
zlabel('x');
set(get(gca,'XLabel'),'FontSize',16);%图上文字为8 point或小5号
set(get(gca,'YLabel'),'FontSize',16);
set(get(gca,'ZLabel'),'FontSize',16);
set(get(gca,'TITLE'),'FontSize',15);
set(gca,'fontsize',14);

2. x0=[0.1;0.1;-0.2];时

雅克比矩阵

雅可比矩阵重要之处在于它能够体现一个可微方程与给出点（设该点为点A）的最优线性逼近，因此雅可比行列式可用于求解点A的微分方程组的近似解

根据基尔霍夫电流定理 Im+Ic+IL=0

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