一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功

这个题有两种解法，第一种更容易想，第二种比较灵活但计算相对简单，我先说第一种。（前面是分析后面图片是过程）
法1：无非就是要求拉力所做的功，根据 F拉+F浮=F重力，球的重力是定值，所以此时只需求得F浮表达式就可对F拉积分。
根据阿基米德浮力定理，小球排出的水的重力等于其所受浮力，则此时需求小球在水中的体积，设拉出水面H时水面以上部分球缺的体积为Vh，球缺体积公式为Vh=πH²（R-H/3）（也是根据定积分计算得到的，百度百科上有过程这里就不展开讲了），则再用球体积减去Vh就得到水面下的球体积V1，V1g=F浮，届时，所有需要求的量都已经齐了，只需对F拉在（0,2R）积分即可得到所做的功。

法2：将球分为无数个部分（设每部分高为dx），计算每部分上升所做的功再积分即可得到总功。
以球与水面切点为原点，X轴铅直向下，则距原点x处的一部分V=π[R²-（R-x）²]dx，这部分重力为G=π[R²-（R-x）²]gdx,我们要将球完全提离水面，则我们前面所分的每一小部分都要上升2R，但由于在水中的时候F重=F浮，则拉力不做功，直到这一小部分脱离水面才开始做功，则它在空气中上升的距离为2R-x，所以dW=（2R-x）π[R²-（R-x）²]gdx，在对其在（0,2R）积分即可得到所做的功。

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功相关推荐

一个半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功
半径为r的均匀带电球体_一半径为R的均匀带电球体，其电荷的体密度为ρ.求(1)球外任一点的电势；(2)球表面上的电势；(3...
解:先用高斯定理求出球体内外的场强分布,再根据电势与场强之间的关系求电势分布www.mh456.com防采集. 根据高斯通量定2113理:沿闭合曲面5261的电场通量=包围之电荷量/介电常数:选取闭合 ...
半径为r的均匀带电球体_放于真空中半径为R，带电量为q的均匀带电球体，求球内外各点电势分布...
展开全部当半径r 一个均匀带电的球壳,带电量为q,则e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333431353338对壳外部产生的场强为E=q/(4πεr²),内部场 ...
半径为r的均匀带电球体_半径为R的均匀带电球面，总带电量为Q，设无穷远处的电势为零，则距离球心为r(r=R)的P点处的电场强度的大小和电势为...
安全蓝.半径绿四种颜红.黄.色分色,表示分别. 为R为Q无穷物是白及香附子宫作用青皮的药陈皮抑制具有. 均电球电量的电R的P点电场的大电势.为A斑舌血色全无青紫.淡淡白红舌.红甚至舌C舌D舌.领队确做 ...
排列组合 n个球放入m个盒子问题总结
算法: HDU - 6397 Character Encoding 插板法+容斥原理 https://blog.csdn.net/xiang_6/article/details/81868989 [ ...
排列组合 n个球放入m个盒子算法总结
问题: 总结 https://blog.csdn.net/qwb492859377/article/details/50654627 N个球放M个盒子问题 https://blog.csdn. ...
沉入海底2年的微软数据中心浮出水面：故障率只有陆地上的1/8，除了长点贝类和藻类完全没问题...
2014年微软首次提出了水下数据中心概念,当时认为这个概念有望为沿海人口提供高速云服务,并节省能源. 2015年,微软在太平洋开展为期105天的部署过程中证明了水下数据中心概念是切实可行的. 2018 ...
8个球放入3个盒子方式_球放进盒子问题（8种，可变形）
http://blog.sina.com.cn/s/blog_3f2c3d220100d57q.html 假设有m个小球,放入n个盒子里(),有几种放法? (1)盒子不同,球不同,允许有空. 由于每个 ...

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功相关推荐

最新文章

热门文章