光学

文章目录

光学
- 相干光
- - 杨氏双缝干涉
  - 光程和光程差
  - 半波损失
- 薄膜干涉
- - 劈尖
  - 牛顿环
- 光的衍射
- - 夫琅禾费单缝衍射
  - 夫琅禾费圆孔衍射
- 衍射光栅

相干光

频率相同，振动方向相同，相位差恒定的两个波源是相干波，而满足上述条件的光矢量的光是相干光

获取相干光可以使用振幅分割法或者波阵面分割法

杨氏双缝干涉

当到达屏幕上时两光的波程差为
dsinθ=±kλdsin\theta=\pm k\lambda dsinθ=±kλ
相差一个波长时则为明条纹的中心

当波程差满足
dsinθ=±(2k+1)λ2dsin\theta=\pm(2k+1)\dfrac{\lambda}{2} dsinθ=±(2k+1)2λ
时，为暗纹中心

相邻明纹或暗纹中心间的距离为：Δx=xk+1−xk=d′dλ\Delta x=x_{k+1}-x_{k}=\dfrac{d'}{d}\lambdaΔx=xk+1−xk=dd′λ

光程和光程差

光在不同介质中传播速度不同，为了方便研究，引入了光程这个概念，光程是相同时间内，光在真空中走过的路程

有了光程，研究相位差可以利用光程差
Δφ=2πΔλ\Delta\varphi=2\pi\dfrac{\Delta}{\lambda} Δφ=2πλΔ

半波损失

光从光速较大的介质射向光速较小的介质时，反射光的相位较之入射光的相位跃变了π\piπ

薄膜干涉

薄膜干涉的反射光和折射光发生干涉，根据光程差和半波损失计算相位差

Δ=2dn22−n12sin2i+λ2其中n2为薄膜内物质的折射率，n1为外面物质的折射率\Delta=2d\sqrt{n_2^2-n_1^2sin^2i}+\dfrac{\lambda}{2} \\ 其中n_2为薄膜内物质的折射率，n_1为外面物质的折射率 Δ=2dn22−n12sin2i+2λ其中n2为薄膜内物质的折射率，n1为外面物质的折射率

使用透镜并不引起附加的光程差

劈尖

在劈尖模型中，劈尖上表面和下表面的光发生干涉现象

由于经反射时发生半波损失，则上下反射光的光程差为
Δ=2nd+λ2\Delta=2nd+\dfrac{\lambda}{2} Δ=2nd+2λ
等厚干涉中相邻两处明纹（或暗纹）的厚度差为
dk+1−dk=λ2n=λn2其中λn为光在折射率为n的劈尖介质中的波长d_{k+1}-d_{k}=\dfrac{\lambda}{2n}=\dfrac{\lambda_n}{2} \\其中\lambda_n为光在折射率为n的劈尖介质中的波长 dk+1−dk=2nλ=2λn其中λn为光在折射率为n的劈尖介质中的波长

牛顿环

在厚度为d处，两相干光的光程差为Δ=2d+λ2在厚度为d处，两相干光的光程差为\\ \Delta=2d+\dfrac{\lambda}{2} 在厚度为d处，两相干光的光程差为Δ=2d+2λ

明环半径：r=(k−12)Rλ,k=1,2,....r=\sqrt{(k-\dfrac{1}{2})R\lambda},k=1,2,....r=(k−21)Rλ,k=1,2,....

暗环半径：r=kRλ,k=0,1,2,...r=\sqrt{kR\lambda},k=0,1,2,...r=kRλ,k=0,1,2,...

光的衍射

在光的传播过程中，若遇到尺寸比光的波长大的不多的障碍物时，光不再遵循直线传播，而是回到障碍物的阴影区域形成明暗变化的光强分布，这就是光的衍射

夫琅禾费单缝衍射

单缝衍射利用光程差波带法推导

暗条纹中心：
KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 64: …2}=\pm k\lambda&̲k=1,2,...
明条纹中心：
bsinθ=±(2k+1)λ2,k=1,2,3,...bsin\theta=\pm(2k+1)\dfrac{\lambda}{2},k=1,2,3,... bsinθ=±(2k+1)2λ,k=1,2,3,...
中央明纹的宽度：x1=ftanθ1=2λbfx_1=ftan\theta_1=\dfrac{2\lambda}{b}fx1=ftanθ1=b2λf

其他相邻两暗纹的距离（明纹暗纹的宽度）：Δ=λbf\Delta=\dfrac{\lambda}{b}fΔ=bλf

夫琅禾费圆孔衍射

艾里斑与透镜光心的张角有如下关系

2θ=df=2.44λD2\theta=\dfrac{d}{f}=2.44\dfrac{\lambda}{D} 2θ=fd=2.44Dλ

两个艾里斑恰能被分辨，有最小分辨角
θ0=1..2λ/D\theta_0=1..2\lambda/D θ0=1..2λ/D

衍射光栅

光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果

光栅常量：不透光部分的宽度加上透光部分的宽度d=b′+bd=b'+bd=b′+b

光栅方程：(b+b′)sinθ=±kλ,k=0,1,2,...(b+b')sin\theta=\pm k\lambda,k=0,1,2,...(b+b′)sinθ=±kλ,k=0,1,2,...

当单色光垂直照射光栅时，光栅常量越小，明条纹间隔越大

大学物理复习笔记——光学相关推荐

大学物理复习笔记——量子物理
量子物理文章目录量子物理黑体辐射光电效应康普顿效应氢原子的玻尔理论德布罗意波不确定关系黑体辐射黑体的辐出度与黑体的热力学温度T的四次方成正比: M(T)=σT4M(T)=\sigm ...
大学物理复习笔记——恒定磁场
恒定磁场文章目录恒定磁场毕奥-萨伐尔定律磁矩运动电荷的磁场磁场的高斯定理安培环路定理带电粒子在电场和磁场中的运动载流导线在磁场中所受的力磁场中磁介质磁介质中的安培环路定理电流定 ...
大学物理复习笔记——静电场
静电场文章目录静电场电荷守恒定律库伦定律电场强度电场强度的定义式: 点电荷在周围激发的电场强度电场强度叠加原理电偶极子的电场强度高斯定理静电场的环路定理电势点电荷电场的电势电 ...
大学物理复习笔记——相对论
相对论在经典力学的绝对时空观下考察光时出现了悖论,根据光速不变理论,产生了新的时空观文章目录相对论洛伦兹变换式长度的收缩时间延缓相对论性动量和能量动量与能量的关系洛伦兹变换式坐标变 ...
大学物理复习笔记——静电场中的导体和电介质
静电场中的导体和电介质文章目录静电场中的导体和电介质静电场中的导体静电平衡条件静电屏蔽静电场中的电介质电介质的极化极化电荷与自由电荷的关系电位移电容电容器的串并联静电场的能量 ...
大学物理复习2-动量守恒定律的应用+质心运动定理
大学物理复习2->动量守恒定律的应用+质心运动定理动量守恒定律的应用->火箭发射↓ A.key1:注意燃料喷出的速度一定要是相对地面的速度,千万不可以用相对速度来求解 B ...
大学物理复习4-保守力（做功）+功能原理+机械能守恒
大学物理复习4->保守力(做功)+功能原理+机械能守恒 ***作用力与反作用力的功:***研究内力(相互作用力)对系统做功:内力对两物体构成的系统做功的值=力与两物体相对位移的内积↓ 保 ...
大学物理上册详细笔记_大学物理一笔记整理
<大学物理一笔记整理>由会员分享,可在线阅读,更多相关<大学物理一笔记整理(6页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.第一章静力学1.R1(x1i,y1j, z1h) R2( ...
大学物理复习1-冲量与动量定理
大学物理复习1->冲量与动量定理冲量的产生与推导+平均冲力的计算+动量定理矢量式+质点系动量定理+质点系动量守恒定理图1↓冲量.平均冲力.动量定理分量式图2↓质点系动量定理图 ...

大学物理复习笔记——光学

光学