MCS：离散随机变量—

Bernoulli

xxx为伯努利变量，取值为 0/1:
P(x=1)=pP(x = 1) = pP(x=1)=p
p(x=0)=1−pp(x = 0) = 1 - pp(x=0)=1−p

期望和方差：

E(x)=pE(x) = pE(x)=p
V(x)=p(1−p)V(x) = p(1 - p)V(x)=p(1−p)

随机伯努利变量生成过程如下：

生成一个随机的均匀变量u∼U(0,1)u \sim U(0, 1)u∼U(0,1)
if u<p,x=1;else,x=0u < p , x = 1; else, x = 0u<p,x=1;else,x=0

例：设一个伯努利变量xxx,p(x=1)=0.7p(x = 1) = 0.7p(x=1)=0.7,随机的伯努利变量生成过程如下：

生成一个随机变量u=0.5u = 0.5u=0.5
u<p(x=1),x=1u < p(x = 1), x = 1u<p(x=1),x=1

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