matlab绘制双叶双曲面,应用MATLAB绘制二次曲面图.doc

应用MATLAB绘制二次曲面图

用surf工mesh函数绘图

Surf函数绘制的是三维表面图，mesh函数绘制的是三维网格图，当二次曲面方程是标准方程时，原方程式可化为时，我们就用这两种函数完成绘图。

例1、绘曲面①②③在区域

上的图像。

解：以上三个方程化为：、、；

用plot3或contour3函数绘图

plot3函数绘制的是三维直角坐标曲线图，contour3函数绘制的是三维等高曲线图。

x -2:0.1:2;y -3:0.1:3;

[x,y] meshgrid x,y ;

z1 4.*sqrt 1- x.^2 ./4- y.^2 ./9 ;

z2 -4.*sqrt 1- x.^2 ./4- y.^2 ./9 ;

subplot 2,3,1 ;

plot3 x,y,z1 ;

hold on;

plot3 x,y,z2

grid on

用ezsurf或ezmesh函数绘图

Ezsurf函数和ezmesh函数主要针对参数方程的三维作图函数，它们是专业作图函数，ezsurf绘制三维表面图，ezmesh绘制三维网格图，当二次曲面可化为参数方程时，就可以用这两种函数完成绘图。

椭球方程的参数方程为： ( )

双曲方程的参数方程为： (或)

抛物面方程的参数方程为： ( )

syms t1 t2;

x 2*cos t1 *cos t2 ;

y 3*sin t1 *cos t2 ;

z 4*sin t2 ;

ezmesh x,y,z,[0,2*pi],[-pi/2,pi/2]

所以，把二次曲面的参数方程附在下面：

球面：参数方程

椭球面：参数方程

旋转椭球面：或绕z 轴旋转一周的旋转椭球面的参数方程为：即

ezmesh 'cos t *cos theta ','cos t *sin theta ','2*sin t ',[0,2*pi],[0,2*pi]

椭圆柱面：的参数方程：

圆柱面:的参数方程

旋转抛物面的参数方程：

椭圆抛物面的参数方程：或的参数方程

双曲柱面的参数方程：或

单叶双曲面：直线绕z轴旋转得到的单叶双曲面的参数方程为：

即

双曲抛物面：的参数方程

或的参数方程

抛物柱面:的参数方程或的参数方程

或的参数方程

圆锥面：的参数方程

椭圆锥面的参数方程

单叶双曲面的参数方程或或或

双叶双曲面的参数方程或或

ezmesh 'sqrt u^2-1 *cos theta ','sqrt u^2-1 *sin theta ','u'

圆环面的参数方程：

莫比乌斯带:

螺旋面的参数方程:

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