树：BFS，DFS解Leetcode电话号码的字母组合问题

问题描述：

题目：Leetcode 第17题

难度：中等

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按任意顺序返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

输入：digits = ""
输出：[]

示例 3：

输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

提示：

0 <= digits.length <= 4
digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。

BFS解法：

这道题我们可以把字母逐个排列组合的过程，看成一棵树，如图：

实际上这就很像一颗n叉树。借用二叉树BFS的知识我们一行一行的遍历，便可以组出来。

二叉树BFS代码：

void levelorder(TreeNode tree){//借用一个队列做辅助queue<TreeNode> res;res.push(tree);while (!res.empty()){TreeNode temp = res.front();res.pop();//这里可以加一步，即访问temp//遍历当前节点的左子节点和右子节点if (temp.left != NULL)res.push(temp.left);if (temp.right != NULL)res.push(temp.right);}}

因为最多有两个子节点所以是二叉树，如果最多有n个子节点我们可以称它为n叉树，那么n叉树的子节点比较多，我们不可能一次性全部写完，可以使用for循环来遍历，代码如下：

void levelorder(TreeNode root){//借用一个队列做辅助queue<TreeNode> res;res.push(root);while (!res.empty()){TreeNode temp = res.front();res.pop();//这里可以加一步，即访问temp//再遍历当前节点的所有子节点for (int i = 0;i < temp.child.count;i++)//temp.child.count表示temp子代数量res.push(temp.child[i]);}}

搞懂了上面的代码，我们来看看这道题。这道题中的树是我们想象的，那我们怎么确定走到叶子节点了呢？其实如果有n个数字，那么叶子节点字符串的长度就应该是n。

最终代码：

class Solution {
public:vector<string> letterCombinations(string digits) {int n=digits.size();vector<string> v;queue<string> res;res.push("");if(n==0){return v;}//str1储存电话键上的数字对应的所有字符串vector<string> str1={"abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};while(res.front().size()!=n){string temp=res.front();res.pop();//digits.at(temp.size())-'2' 表示 digits上每个数 在电话键上对应的字符串//其中-'2'是因为要将digits上的字符转换成对应的数同时此数还要和str1里对应字符串下标对应//str2 就相当于 temp的子代string str2=str1[digits.at(temp.size())-'2'];for(int i=0;i<str2.size();i++){res.push(temp+str2[i]);}}int m=res.size();for(int i=0;i<m;i++){v.push_back(res.front());res.pop();}return v;}
};

DFS解法：

除了BFS自然会想到DFS，特殊的是这里往回走的时候并不需要撤销选择，因为字符串每次都会生成一个新的对象。

具体代码：

class Solution {
public:queue<string> res;void DFS( string digits, string str, vector<string>& str1, int index){if (str.size() == digits.size()){//到叶子节点了，就把这条路径选择的字符添加到res中res.push(str);}else{string str2 = str1[digits.at(index) - '2'];//访问当前节点的所有子节点for (int i = 0;i < str2.size();i++){DFS( digits, str + str2[i], str1, index + 1);}}/***  res*  index 表示访问到第几个数字了，也可以认为访问到树的第几层了*  digits*  tab*  path 从根节点到叶子结点的路径*/}vector<string> letterCombinations(string digits){int n = digits.size();vector<string> v;if (n == 0){return v;}//str1储存电话键上的数字对应的所有字符串vector<string> str1 = { "abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz" };DFS( digits, "", str1, 0);int m = res.size();for (int i = 0;i < m;i++){v.push_back(res.front());res.pop();}return v;}
};

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