有趣的兔子（斐波那契数列）

如果每对兔子每月繁殖一对子兔，而子兔在出生后第二个月就有生殖能力，试问一对兔子一年能繁殖多少对兔子？可以这样思考：第一个月后即第二个月时，1对兔子变成了两对兔子，其中一对是它本身，另一对是它生下的幼兔．第三个月时两对兔子变成了三对，其中一对是最初的一对，另一对是它刚生下来的幼兔，第三对是幼兔长成的大兔子．第四个月时，三对兔子变成了五对，第五个月时，五对兔子变成了八对，按此方法推算，第六个月是13对兔子，第七个月是21对兔子„„，裴波那契得到一个数列，人们将这个数列前面加上一项1,成为“裴波那契数列”，即：1,1,2,3,5,8,13„．

月份	成年兔子数	幼年兔子数	总数	兔子的对数
1	2	0	2	1
2	2	2	4	2
3	4	2	6	3
4	6	4	10	5
5	10	6	16	8
6	16	10	26	13
7	26	16	42	21
8	42	26	68	34

思考：

每个月新增的兔子数量实际上是一个斐波拉契数列：
1，0，1，1，2，3，5…

每个月总的兔子数量也是一个斐波拉契数列：

1，1，2，3，5，8，13…

下面个数列每一项减去上面个数量每一项得到的新数列也是斐波拉契数列：

0，1，1，2，3，5，8…

斐波纳契数列：0，1，1，2，3，5，8，13…

这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，即：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在许多的学科领域，斐波纳契数列都有直接的应用。

代码块

根据上面的表格可以计算兔子的数量，实现方式一，例如：

                // 月份int month = 1;// 兔子的对数int rabbitPair = 1;// 成年兔子数int rabbitAdult = 2;// 幼年兔子数int rabbitInfancy = 0;// 上个月的幼年兔子数int beforeRabbitInfancy = 0;// 兔子的总数int rabbitSum = 0;Console.WriteLine("请输入月份：");int numb = int.Parse(Console.ReadLine());for (; month <= numb; month++){if (month == 1){// 第一个月有1对兔子rabbitPair = 1;// 第一个月有0只幼兔rabbitInfancy = 0;// 上个月的幼兔数量，这里是用于下个月使用的上个月的幼兔数beforeRabbitInfancy = rabbitInfancy;// 成年兔子的数量rabbitAdult = rabbitAdult + beforeRabbitInfancy;// 兔子的总数rabbitSum = rabbitAdult + rabbitInfancy;}else if (month == 2){rabbitPair = 2;rabbitInfancy = 2;rabbitAdult = rabbitAdult + beforeRabbitInfancy;beforeRabbitInfancy = rabbitInfancy;rabbitSum = rabbitAdult + rabbitInfancy;}else if (month == 3){rabbitPair = 3;rabbitInfancy = 2;rabbitAdult = rabbitAdult + beforeRabbitInfancy;beforeRabbitInfancy = rabbitInfancy;rabbitSum = rabbitAdult + rabbitInfancy;}else{// 第4个月开始，幼兔的数量跟上个月成年兔子的数量相等rabbitInfancy = rabbitAdult;// 成年的兔子的数量等于上个月成年的兔子加上上个月的幼兔的数量rabbitAdult = rabbitAdult + beforeRabbitInfancy;// 记录这个月的幼兔数，用于下个月计算beforeRabbitInfancy = rabbitInfancy;// 兔子的总数是成年兔子加幼兔rabbitSum = rabbitAdult + rabbitInfancy;// 兔子的对数rabbitPair = rabbitSum/2;}}Console.WriteLine("{0}月后，有{4}对兔子，兔子的总数是{1}只,成年兔子{2}只，幼年兔子{3}只",numb, rabbitSum,rabbitAdult,rabbitInfancy,rabbitPair);

代码块

根据上面的表格可以计算兔子的数量，实现方式二，例如：

class Program{static void Main(string[] args){while (true){Console.Write("请输入第几个月：");int n = int.Parse(Console.ReadLine());int sumRabbitOfMonth = 0;sumRabbitOfMonth = GetRabbitPair(n);Console.WriteLine("第" + n + "个月共有" + sumRabbitOfMonth + "对兔子");}}private static int GetRabbitPair(int n){if (n==1){return 1;}else if(n==2)   {return 2;}else{return GetRabbitPair(n - 1) + GetRabbitPair(n - 2);}}}

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