644.奇怪的打印机（困难）

题目：

有台奇怪的打印机有以下两个特殊要求：
打印机每次只能打印由同一个字符组成的序列。每次可以在任意起始和结束位置打印新字符，并且会覆盖掉原来已有的字符。给你一个字符串 s，你的任务是计算这个打印机打印它需要的最少打印次数。

示例：

解题思路：

最值问题首先想到动态规划。
定义一个dp[i][j]表示打印i到j所有字符需要的最少次数。
情况一：如果s.charAt(i)==s.charAt(j)，说明打印i字符时可以顺带打印j字符，反过来说也是一样的。这种情况不会增加次数。即dp[i][j] = dp[i+1][j]或者dp[i][j-1]。
情况二：如果字符串两端不相等，s.charAt(i)!=s.charAt(j)，这时说明i和j位置的字符是无法同时打印的。我们默认是这种情况，认为dp[i][j]=dp[i+1][j]+1或dp[i][j-1]+1。
但是情况二里面可能出现两端字符与中间某一个字符相同也不会造成多一次的可能性。这个时候需要分段处理，如果i<k<j，其中s[i]==s[k]或者s[j]==s[k],那么dp[i][j] = dp[i][k]+dp[k+1][j]或者dp[i][j]=dp[i][k-1]+dp[k][j]。然后划分为一个两端相同一个两端不同的分别按照情况1和情况2来处理。
以上就是分析过程，但是按照这个思路我没法动手写代码，对现在的我还是太难了。看一下大佬的思路吧，比较清晰。希望我上面的思维过程对看懂下面的解法有帮助。

参考思路：

参考：

宫水三叶644.奇怪的打印机
Java代码

//这是我按照宫水三叶大佬的解法写的，变化就是我最终想返回dp[1][n]，大佬返回dp[0][n-1]
//在内循环里面我是从右到左，大佬是从左到右
class Solution {public int strangePrinter(String s) {int n = s.length();int[][] res = new int[n+1][n+1];for(int len = 1;len<=n;len++){for(int lef = 1;lef+len-1<=n;lef++){int rig = lef+len-1;res[lef][rig] = res[lef][rig-1]+1;for(int k = rig-1;k>=lef;k--){if(s.charAt(rig-1)==s.charAt(k-1)){res[lef][rig] = Math.min(res[lef][rig],res[lef][k-1]+res[k+1][rig]);}}}}return res[1][n];}
}

复杂度分析：
时间复杂度是O(n³),空间复杂度O(n²)。
时间：长度遍历是n，第二层左端点选值也是n，第三个选分割点跟前面两层有关联，也可以算成n，最终时间就是3次方。空间用了一个二维的数组所以是2次方。

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