一.水仙花数

1.什么是水仙花数

2.设计要求

3.思路

4.分析

5.代码源

二、变种“水仙花数”

1.什么是变种“水仙花数”

2.设计要求

3.思路

4.代码源

一.水仙花数

1.什么是水仙花数

“水仙花数”是指一个n位数，其各位数字的n次方之和确好等于该数本身。

如 : 153＝1 ^ 3＋5 ^ 3＋3 ^ 3，则153是一个“水仙花数”。

2.设计要求

求出0～100000之间的所有“水仙花数”并输出。

3.思路

给定一个数据data,求取data是几位数，获取data中每个位置上的数据，利用pow函数进行次方运算，并求和，若求和结果与data元素本身相等，则为水仙花数，否则，不是。

1.计算数据num的个位数，并将其赋值给temp。

2.计算个位数的n次幂，并累加到sum中。

3.移位操作，将num减去个位数temp后，再除10,便相当于数据的右移操作。此时减少一位，并将

结果重新赋值给num。

4.重复步骤(1)的操作，直到所有的位数都得到处理为止。

4.分析

1.给定一个数，求这个数的位数

利用给个数除以10，得到比这个数低一位的数来计算这个数有多少位。

例：1是由1位数字组成，12是由2位数字组成，123是由3位数字组成。

1：1/10=0(结束)

1由1位数字组成

12：12/10=1

1/10=0(结束)

12由2位数字组成

123：123/10=12

12/10=1

1/10=0(结束)

while (tmp / 10)
{count++;tmp = tmp / 10;
}

2.计算每一位数

该数字连续模10和除以10即可得到每一位。

while (tmp)
{n = tmp % 10tmp = tmp / 10;
}

3.计算每一位的n次方和

这里我们运用pow来求次方数；

必须加入头文件：#include <math.h>

pow(a, b);//计算a的b次方

#include <math.h>
while (tmp)
{sum += pow(tmp % 10, count);tmp = tmp / 10;
}

5.代码源

#include <stdio.h>#include<math.h>int main()
{int i = 0;for (i = 0; i <= 999999; i++){int count = 1;int tmp = i;int sum = 0;//判断i是否为水仙花数//1. 求判断数字的位数while (tmp / 10){count++;tmp = tmp / 10;}//2. 计算每一位的次方和tmp = i;while (tmp){sum += pow(tmp % 10, count);tmp = tmp / 10;}//3. 判断if (sum == i)printf("%d ", i);}return 0;
}

二、变种“水仙花数”

1.什么是变种“水仙花数”

变种水仙花数 - Lily Number：把任意的数字，从中间拆分成两个数字，比如1461 可以拆分成（1和461）,（14和61）,（146和1),如果所有拆分后的乘积之和等于自身，则是一个Lily Number。

例如：

655 = 6 * 55 + 65 * 5

1461 = 1*461 + 14*61 + 146*1

求出 5位数中的所有 Lily Number。

2.设计要求

输入描述：

无

输出描述：

一行，5位数中的所有 Lily Number，每两个数之间间隔一个空格。

3.思路

以此为例讲解变种水仙花数（1461 = 1*461 + 14*61 + 146*1）

我们都知道%10能求出一个数的一位，/10能去掉一位。

146（1461/10） 1（1461%10）

14（1461/100） 61（1461%100）

1（1461/1000） 461（1461%1000）

4.代码源

#include <stdio.h>
int main()
{int i = 0;for(i=10000; i<=99999; i++){//判断i是否为lily numberint j = 10;int sum = 0;int tmp = i;for(j=10; j<=10000; j*=10){sum += (tmp%j)*(tmp/j);}if(sum == i)printf("%d ", i);}return 0;
}

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