（ACWing217）绿豆蛙的归宿（数学期望）

题目：

给出一个有向无环的连通图，起点为 1，终点为 N，每条边都有一个长度。数据保证从起点出发能够到达图中所有的点，图中所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发，走向终点。到达每一个顶点时，如果有 K 条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K。现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点所经过的路径总长度的期望是多少？

对于数学期望的问题，一般起始点是唯一的，终点不一定是唯一的，我们可以从终点开始进行记忆化搜索，每个点的路径期望等于可以到达他的所有点的期望加上边权再乘以概率，下面是代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int h[N],e[N],ne[N],w[N],idx,chu[N];
//dp[i]表示i点到达n点的路径长度的期望
double f[N];
int n;
void add(int x,int y,int z)
{e[idx]=y;w[idx]=z;ne[idx]=h[x];h[x]=idx++;
}
double dp(int x)
{if(f[x]) return f[x];if(x==N) return 0;for(int i=h[x];i!=-1;i=ne[i])//每个点的期望都要考虑到所有能一步到达他的点的期望 {int j=e[i];f[x]+=1.0*(w[i]+dp(j))/chu[x];}return f[x];
}
int main()
{int m;scanf("%d%d",&n,&m);int a,b,c;memset(h,-1,sizeof h);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);add(a,b,c);chu[a]++;}printf("%.2lf",dp(1));return 0;
}

（ACWing217）绿豆蛙的归宿（数学期望）相关推荐

概率与期望——P4316 绿豆蛙的归宿
概率与期望--P4316 绿豆蛙的归宿题目算法分析 Code 反思与总结题目 P4316 绿豆蛙的归宿算法分析要计算路径的总长度期望,可以将每一个结点看作一个阶段,用dpdpdp来实现.(看 ...
【题解】绿豆蛙的归宿
绿豆蛙的归宿 [题目描述] 给出一个有向无环的连通图,起点为 111 终点为 NNN ,每条边都有一个长度.绿豆蛙从起点出发,走向终点.数据保证从起点出发能够达到图中所有点,图中所有点都能够到底终点. ...
【BZOJ 3036】 3036: 绿豆蛙的归宿（概率DP）
3036: 绿豆蛙的归宿 Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 491 Solved: 354 Description 随着新版百度空间的下 ...
Acwing 217. 绿豆蛙的归宿
Acwing 217. 绿豆蛙的归宿题意: 给出一个有向无环的连通图,起点为 1,终点为 N,每条边都有一个长度. 数据保证从起点出发能够到达图中所有的点,图中所有的点也都能够到达终点. 绿豆蛙从起 ...
【BZOJ3036】绿豆蛙的归宿拓补排序+概率
[BZOJ3036]绿豆蛙的归宿 Description 随着新版百度空间的下线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿. 给出一个有向无环的连通图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度. ...
[cogs1065]绿豆蛙的归宿
1065. [Nescafe19] 绿豆蛙的归宿 [题目描述] 给出一个有向无环的连通图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度.绿豆蛙从起点出发,走向终点. 到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路 ...
bzoj 3036: 绿豆蛙的归宿（Dp）
3036: 绿豆蛙的归宿 Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 724 Solved: 511 [Submit][Status][Discu ...
51nod3146 绿豆蛙的归宿
3146 绿豆蛙的归宿随着新版百度空间的下线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿. 给出一个有向无环的连通图,起点为11终点为nn,每条边都有一个长度.绿豆蛙从起点出发,走向终点. ...
JZOJ 3388. 【NOIP2013模拟】绿豆蛙的归宿
3388. [NOIP2013模拟]绿豆蛙的归宿 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 131072 KB Detailed Limi ...
bzoj3036 绿豆蛙的归宿
绿豆蛙的归宿 Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MB Description 随着新版百度空间的下线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿. 给出一 ...

（ACWing217）绿豆蛙的归宿（数学期望）

（ACWing217）绿豆蛙的归宿（数学期望）相关推荐

最新文章

热门文章