一、大数相除

基本思路

大数除法是四则运算里面最难的一种。不同于一般的模拟，除法操作不是模仿手工除法，而是利用减法操作来实现的。其基本思想是反复做除法，看从被除数里面最多能减去多少个除数，商就是多少。逐个减显然太慢，要判断一次最多能减少多少个整数(除数)的10的n次方。

以7546除以23为例：
先用7546减去23的100倍，即减去2300，可以减3次，余下646，此时商就是300 (300=1003)；
然后646减去23的10倍，即减去230，可以减2次，余下186，此时商就是320 (320=300+102)；
然后186减去23，可以减8次，余下2，此时商就是328 (328=320+1*8)；
因为2除以23的结果小于1，而我们又不用计算小数点位，所以不必再继续算下去了。

代码如下

#include <stdio.h>
#include <string.h>#define MAXnumber 1000
int SubStract(int numdata1[], int num1size, int numdata2[], int num2size);int main()
{char num1[MAXnumber] = {0};       //除数char num2[MAXnumber] = {0};        //被除数int numdata1[MAXnumber] = {0};int numdata2[MAXnumber] = {0};int result[MAXnumber] = {0};    //结果int num1size,num2size;int dvalue;int nTemp;int i,j,x;//输入被除数与除数scanf("%s",num1);num1size = strlen(num1);scanf("%s",num2);num2size = strlen(num2);//字符串倒序转化成数字，也就是个位数在0号位置x = 0;for(i = num1size - 1; i >= 0; i--){numdata1[x] = num1[i] - 48;x++;}x = 0;for(i = num2size - 1; i >= 0; i--){numdata2[x] = num2[i] - 48;x++;}//将除数填充到与被除数相同的位数，也就是向右平移一个差值dvalue的位置。numdata2[i] = numdata2[i - dvalue]; //然后平移之后，其余数位填充为0.此时位数与被除数相同dvalue = num1size - num2size;for(i = num1size - 1; i >= 0; i--){if(i - dvalue >= 0){numdata2[i] = numdata2[i - dvalue];  //将除数扩大，使得除数和被除数位数相等}else{numdata2[i] = 0;      //其余填充为0}}num2size = num1size;         //更改被除数位数//此步为关键步骤，重复调用，同时记录减成功的次数，即为商//得到的商不可能大于差值，所以大范围循环是0-dvalue，目的是不断使对应的数位+1.//numdata2+i相当于除数向左移位，也就是去一个0；num2size - i表示被除数位数减一//由于除法运算是不断的相减，所以当被除数不够减时，最高位为0，此时记录其位数nTemp，再反复循环for(i = 0; i <= dvalue; i++){     while((nTemp = SubStract(numdata1, num1size, numdata2 + i, num2size - i)) >= 0 ){num1size = nTemp;   //结果长度result[dvalue - i]++;   //每成功减一次，将商的相应位加1}}//输出商，逆向输出printf("\n%s\n/\n%s\n=\n",num1,num2);for(i = dvalue; result[i] == 0; i--);for(; i >= 0; i--){printf("%d",result[i]);}//输出余数  printf("\n余数为");for(i = dvalue; numdata1[i] == 0; i--);for(; i >= 0; i--){printf("%d",numdata1[i]);}return 0;
}int SubStract(int numdata1[], int num1size, int numdata2[], int num2size)
{int i;//判断能否满足减法运算if(num1size < num2size){  return -1;}if(num1size == num2size){for(i = num1size - 1; i >= 0; i--){if(numdata1[i] > numdata2[i]){break;}else if(numdata1[i] < numdata2[i]){return -1;}}}//不够减借位for(i = 0; i <= num1size - 1; i++){numdata1[i] -= numdata2[i];if(numdata1[i] < 0){numdata1[i] += 10;numdata1[i+1]--;}}//查找结果的最高位，返回的是此时被除数的位数，两数相等时返回0.for(i = num1size - 1; i >= 0; i--){if(numdata1[i]){return (i+1);}}return 0;
}

测试结果

二、大数相乘

基本思路

使用字符串对数据的输入
字符串倒序转换成数字
两个数组模仿乘法处理实现相乘，注意处理进位
消去多余的0
将结果翻转输出即为大数相乘的结果

代码如下

#include <stdio.h>
#include <string.h>#define MAXnumber 1000int main()
{char firstnum[MAXnumber] = {0};char secondnum[MAXnumber] = {0};int firstnumdata[MAXnumber] = {0};int secondnumdata[MAXnumber] = {0};int resultdata[MAXnumber] = {0};int firstsize,secondsize;int i,j,x;scanf("%s",firstnum);    //输入第一个数据firstsize = strlen(firstnum); scanf("%s",secondnum);        //输入第二个数据secondsize = strlen(secondnum);//字符串转换成数据x = 0;for(i = firstsize - 1; i >= 0; i--){ firstnumdata[x] = firstnum[i] - 48;x++;}x = 0;for(i = secondsize - 1; i >= 0; i--){secondnumdata[x] = secondnum[i] - 48;x++;}//大数相乘并处理好进位for(j = 0; j < secondsize; j++){for(i = 0; i < firstsize; i++){resultdata[i+j] += firstnumdata[i]*secondnumdata[j];}}for(i = 0; i < MAXnumber; i++){if(resultdata[i] >= 10){resultdata[i+1] += resultdata[i]/10;resultdata[i] = resultdata[i]%10;}}//翻转输出，并消除末尾多余的0printf("%s*%s=",firstnum,secondnum);for(i = MAXnumber - 1; resultdata[i] == 0; i--);for(; i >= 0; i--){printf("%d",resultdata[i]);}return 0;
}

测试结果

三、大数相减

基本思路

方法相识，只是要做正负数的判断处理，同时不够减时向高位借位。

代码如下

#include <stdio.h>
#include <string.h>#define MAXnumber 1000int main()
{char num1[MAXnumber] = {0};char num2[MAXnumber] = {0};int numdata1[MAXnumber] = {0};int numdata2[MAXnumber] = {0};int result[MAXnumber] = {0};int num1size,num2size;int i,j,x;int flag = 1;  //默认是正整数scanf("%s",num1);num1size = strlen(num1);scanf("%s",num2);num2size = strlen(num2);//字符串转换成数据x = 0;for(i = num1size - 1; i >= 0; i--){numdata1[x] = num1[i] - 48;x++;}x = 0;for(i = num2size - 1; i >= 0; i--){numdata2[x] = num2[i] - 48;x++;}//结果的正负号处理if(num1size < num2size){ //长度不匹配，负数flag = 0;}else if(num1size == num2size){    //从高位开始匹配每一位，若被减数较小，负数for(x = num1size - 1; x >= 0; x--){if(numdata1[x] == numdata2[x]){continue;}else if(numdata1[x] < numdata2[x]){flag = 0;break;}}}//减法处理，不够减向高位借位if(flag){for(i = 0; i < MAXnumber; i++){if(numdata1[i] < numdata2[i]){numdata1[i+1]--;result[i] = numdata1[i]+10-numdata2[i];}else{result[i] = numdata1[i]-numdata2[i];}}    }else{for(i = 0; i < MAXnumber; i++){if(numdata2[i] < numdata1[i]){numdata2[i+1]--;result[i] = numdata2[i]+10-numdata1[i];}else{result[i] = numdata2[i]-numdata1[i];}} }//结果翻转输出printf("\n%s\n-\n%s\n=\n",num1,num2);if(flag == 0){printf("-");}for(i = MAXnumber - 1; result[i]==0; i--);for(; i >= 0; i--){printf("%d",result[i]);}return 0;
}

测试结果

四、大数相加

基本思路

同样是利用数组不断的进位，最后消0反转输出

代码如下

#include <stdio.h>
#include <string.h>#define MAXnumber 1000int main()
{char num1[MAXnumber] = {0};char num2[MAXnumber] = {0};int numdata1[MAXnumber] = {0};int numdata2[MAXnumber] = {0};int result[MAXnumber] = {0};int num1size,num2size;int i,j,x;scanf("%s",num1);num1size = strlen(num1);scanf("%s",num2);num2size = strlen(num2);x = 0;for(i = num1size - 1; i >= 0; i--){numdata1[x] = num1[i] - 48;x++;}x = 0;for(i = num2size - 1; i >= 0; i--){numdata2[x] = num2[i] - 48;x++;}for(i = 0; i < MAXnumber; i++){result[i] = numdata1[i] + numdata2[i];}for(i = 0; i < MAXnumber; i++){if(result[i] >= 10){result[i+1]++;result[i] = result[i] % 10;}}printf("\n%s\n+\n%s\n=\n",num1,num2);for(i = MAXnumber - 1; result[i]==0; i--);for(; i >= 0; i--){printf("%d",result[i]);}return 0;
}

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大数的四则运算（加，减，乘，除）处理

文章目录

一、大数相除

基本思路

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二、大数相乘

基本思路

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三、大数相减

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四、大数相加

基本思路

代码如下

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