4 运动动力学约束下的路径搜索
文章目录
- Introduction
- 单轮
- 差动轮
- 简化的汽车模型
- Workflow
- basic idea
- build the graph,sample in control vs state space
- sample in control space
- comparison
- Boundary Value Problem(BVP)
- optimal BVP
- example optimal state
- example
- 轨迹库
- Heuristic heuristic
- Planning in Frenet-serret Frame
- 作业
- ref
Introduction
T: 考虑机器人的动力学约束
Kinodynamic: kinematic + Dynamic
运动学规划问题是在同时受到运动学约束(如避障)和动力学约束(如速度、加速度和力的模量界限)的情况下综合机器人运动。动力学解是从时间到广义力或加速度的映射。
——《动力学运动规划》,Bruce Donald, Patrick Xavier, John Canny, John Reif
- 不同的限制
- 最大力(加速度)
Y:
Straight-line connections between pairs of states are typically not valid trajectories due to the system’s differential constraints.
由于系统的微分约束,状态对之间的直线连接通常不是有效的轨迹。
- coarse-to-fine process(由粗到精)
- 轨迹只会局部规划
- 不可行路径对非完整系统没有意义
如大部分车不能平移,如下图所示,不能够走下面
无人机的一开始的速度是在向右,但是按路径规划左边路径更短,其实应该沿着速度方向向右飞
单轮
差动轮
简化的汽车模型
r应该标记为v
Workflow
basic idea
We have many weapons to attack graph search.
•假设机器人的质量点不再令人满意。
•我们现在需要一个具有可行运动连接的图。
- 我们手动创建(构建)一个所有边都由机器人可执行的图。
- 反向,离散机器人的状态空间,连接,如栅格地图
- 正向。离散机器人的控制空间,如PRM
- 这是所有动动力规划的基本动机。
- 状态点阵规划(State lattice planning)是最直接的一种。
build the graph,sample in control vs state space
说明:s为状态变量,u 为控制变量
如果在控制空间没有任务导向性,在已知被控对象的条件下,固定输入的控制量u uu和积分时间T,由此进行前向积分可以得到被控对象从任意的初始状态 s_0过度到终止状态s f,前向积分可以对被控对象在任意时间T之后的状态进行预测,进而得到一系列的状态集合,这就是控制空间中的采样。由于u 和T是任意给定的,在控制空间中的采样往往没有明确的目的性,采样结果只能分布在某些状态附近,无法精确采样到某一个给定状态,如下图所示:
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