链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4685

题意

nnn 个王子，mmm 个公主，每个王子可以娶他喜欢的公主中的一个，每个公主只能嫁个一个王子，必须保证最大匹配，升序输出每个王子可以娶的公主的编号

思路

先求二分图最大匹配，给两边未匹配的点添加虚点凑成完美匹配（虚点与另一边所有点之间都要加一条有向边）

然后在所有匹配的两点之间加一条反向边

最后求强连通分量，每个强连通分量中与王子直接相连的公主就是他可以娶的公主

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define SZ(x) (int)(x).size()
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define FI first
#define SE second
using namespace std;
typedef double DB;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<PII> VPII;
//head
const int N=2005;
int n,n1,n2;
int cnt,dfn[N],low[N],cnt_scc,top,stk[N],c[N],match[N];
bool vis[N][N],ins[N],st[N];
VI G[N],scc[N];
void tarjan(int u) {dfn[u]=low[u]=++cnt;stk[++top]=u;ins[u]=true;for(auto v:G[u]) {if(!dfn[v]) {tarjan(v);low[u]=min(low[u],low[v]);}else if(ins[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);}if(dfn[u]==low[u]) {++cnt_scc;int x;do {x=stk[top--];ins[x]=false;c[x]=cnt_scc;if(x>n1&&x<=n1+n2) scc[cnt_scc].PB(x);} while(u!=x);}
}
void shrink() {for(int i=1;i<=cnt_scc;i++) scc[i].clear();cnt=cnt_scc=top=0;for(int i=1;i<=n;i++) dfn[i]=low[i]=c[i]=0,ins[i]=false;for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);for(int i=1;i<=cnt_scc;i++) sort(ALL(scc[i]));
}
bool dfs(int u) {for(auto v:G[u]) {if(st[v]) continue;st[v]=true;if(match[v]==-1||dfs(match[v])) {match[u]=v;match[v]=u;return true;}}return false;
}
void hungary() {int res=0;for(int i=1;i<=n;i++) match[i]=-1;for(int i=1;i<=n1;i++) {for(int j=1;j<=n;j++) st[j]=false;dfs(i);}
}
int main() {//freopen("D:/Program Files (x86)/Sublime Text 3/in.txt","r",stdin);int T;scanf("%d",&T);for(int cs=1;cs<=T;cs++) {for(int i=1;i<=n;i++) {G[i].clear();for(int j=1;j<=n;j++)vis[i][j]=false;}scanf("%d%d",&n1,&n2);for(int u=1;u<=n1;u++) {int t;scanf("%d",&t);for(int j=1;j<=t;j++) {int v;scanf("%d",&v);v+=n1;G[u].PB(v);vis[u][v]=true;}}n=n1+n2;hungary();int t=0;for(int i=n1+1;i<=n1+n2;i++) {if(match[i]!=-1) continue;n++;t++;match[n]=i;match[i]=n;for(int j=n1+1;j<=n1+n2;j++)G[n].PB(j);}for(int i=1;i<=n1;i++) {if(match[i]!=-1) continue;n++;match[i]=n;match[n]=i;for(int j=1;j<=n1;j++)G[j].PB(n);}for(int i=1;i<=n1;i++) G[match[i]].PB(i);for(int i=n1+n2+1;i<=n1+n2+t;i++) G[match[i]].PB(i);shrink();printf("Case #%d:\n",cs);VI res;for(int u=1;u<=n1;u++) {for(auto v:scc[c[u]])if(vis[u][v])res.PB(v-n1);printf("%d",SZ(res));for(auto x:res)printf(" %d",x);puts("");res.clear();}}return 0;
}

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