leetcode 507. 完美数（Java版）

题目

https://leetcode-cn.com/problems/perfect-number/

题解

枚举 n 的所有因数，并计算它们的和。（或者逆向思路：枚举 n 的所有因数，用 n 分别减去这些因数，看最终是否为 0）

在枚举时，我们只需要从 1 到 sqrt(n) 进行枚举即可。这是因为如果 n 有一个大于 sqrt(n) 的因数 x，那么它一定有一个小于 sqrt(n) 的因数 n/x

注：如果遍历从 1 到 n，或者遍历 n/2 的话，都会超时。所以必须从 1 到 sqrt(n)。

public class Solution {public boolean checkPerfectNumber(int num) {int sum = num;for (int i = 1; i < Math.sqrt(num); i++) {if (num % i == 0) {sum -= i;if (i != 1) sum -= (num / i);}if (sum < 0) return false;}return sum == 0;}
}

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