数据结构 — 图之关键路径、关键活动（文字表述）

1、AOE网：

边表示活动的网络，边表示活动，顶点表示事件，当该事件发生了，就说明触发该事件发生的所有的活动已经完成。一个工程所需的最短时间就是完成从开始顶点到终止顶点的最长路径的长度。

2、关键路径：

关键路径就是从开始顶点到结束顶点之间一条具有最长路径长度的路径。关键路径可能不止一条。

3、活动的early（i）：

一个事件（顶点vi）的最早发生时间 -> 最长路径的长度 -> early(i)活动ai的最早开始时间 -> vi 是 ai 开始的前提 -> vi最早完成时间

4、活动的late（i）：

活动（边ai）最迟开始时间 -> 不增加工程工期的前提下，最多推迟几天 -> late(i)活动ai最迟开始时间 -> 工期 -（该活动所需的时间 + 之后活动所需的时间和）

5、关键活动：

满足early(i) = late(i) 的活动，这足以说明该活动的关键程度。

6、确定关键路径的算法：

1）early（i) 2)late*(i) 3）得出关键活动 4）删除非关键活动 5）得到一条从开始顶点到终止顶点的路径

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