【数理统计】双因素方差分析
下面用SPSS搞一下。
这一步选择模型,要不要考虑交叉因素,根据实际情况,我先不选交叉因素,选主效应。
在这里可以看到随机误差项的自由度为0,不满足方差齐性?这是为什么呢?这是因为SPSS的自由度和上述经典算法是不一致的。
SPSS中是怎么算的呢?以双因素A、B为例,A有5个水平,B有4个水平。
根据公式:总变异=A引发的变异+B引发的变异+AB交叉引发的变异+随机误差引发的变异(这个是修正后的模型)
所以自由度也满足上述关系,如果只有20个样本,df总=20-1=19,dfA=5-1=4,dfB=4-1=3,dfAB=dfA * dfB = 12,那么随机误差引发的变异就为0了,在SPSS中方差齐性检验中自由度就为0了,无法进行下去了。
所以我在SPSS中新增了五条数据。A、B水平个数不变,这样df总=25-1=24,dfA,dfB和dfAB不变,所以随机误差的自由度=24-19=5。
这是我新增的5条数据:
分析结果如下:
我自己造完数据后,品牌是有影响的,地区没有。
然后对品牌在进行分析,得到如下结果,品牌123是一类的,品牌4是单独一类的。
因为地区是没哟影响的,所以后续无需对地区进行事后检验了,但是我还是把事后检验的截图放上来把。
参考文献
【1】https://blog.csdn.net/liangzuojiayi/article/details/78113451
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