今天介绍双因素方差分析（Two-way ANOVA）。

此方法用于检验两个分类变量（自变量）与一个连续变量（因变量）之间的关系。

比方说，如果一个分类变量有两个组别，另外一个分类变量有三个组别，那么一共就有2×3（ = 6）个组别。根据各组之间的样本量是否相等，双因素方差分析又可分为均衡设计（Balanced design）与非均衡设计（Unbalanced design）。

此篇文章会先介绍均衡设计，末尾再补上非均衡设计。

与所有的方差分析一样，双因素方差分析的使用也需要满足几个前提：

1. 残差需符合正态或接近正态分布。

2. 各组别的方差相同，即方差齐性。

1. 均衡设计的双因素方差分析（各组间样本量相等）

1.1 准备数据

今天使用到的数据是R自带的“ToothGrowth”，是研究维生素C对于豚鼠牙齿生长的影响。

此研究一共包含60只豚鼠，每只豚鼠通过两种给药方式（supp: OJ与VC）给予三种不同剂量的维生素C（dose: 0.5, 1, 2 mg/day）。

首先查看基本内容：

summary(ToothGrowth)##      len        sup

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