拉普拉斯变换的matlab仿真,拉普拉斯变换及Simulink仿真.doc
拉普拉斯变换及Simulink仿真.doc
南昌大学实验报告(信号与系统)
学生姓名: 肖江 学 号: 6100210030 专业班级: 电子103班
实验类型:■验证 □综合 □设计 □创新 实验日期:2012/4/27 实验成绩:
拉普拉斯变换及Simulink仿真
实验目的
学习用matlab实现拉氏变换及连续时间系统的s域分析。
学习Simulink的基本使用方法及仿真连续时间系统的s域。
实验说明
1、求下列函数的拉氏逆变换F(s)=(s3+5s2+9s+7)/[(s+1)(s+2)]
2、求下列函数的拉氏逆变换F(s)=(s2+3)/[(s2+2s+5)(s+2)]
3、当F(s)极点落于图示中个方框所处位置时,画出对应的f(t)波形
填入框中。
4、若H(s)零极点,试探讨它们分别是哪种滤波器。
5、主教材例5-2 RC低通网络,再输端加入矩形脉冲v1(t),利用傅里叶分析方法求v2(t)。E=1V ,t=0.5s。
6、用lsim仿真H(t)=(4s+5)/(s2+5s+6)的冲击响应。
三、实验数据及处理结果
1、b=[1,5,9,7];
a1=[1,1];
a2=[1,2];
a=conv(a1,a2);
[r,p,k]=residue(b,a)
输出结果:
r =
-1
2
p =
-2
-1
k =
1 2
2、b=[1,0,3];
a1=[1,2,5];
a2=[1,2];
a=conv(a1,a2);
[r,p,k]=residue(b,a)
输出结果:r =
-0.2000 + 0.4000i
-0.2000 - 0.4000i
1.4000
p =
-1.0000 + 2.0000i
-1.0000 - 2.0000i
-2.0000
k =
[]
3、t=[0:1:40]'; %定义抽样时间
figure,id=1; %生成新图框
for omega=.5:-.25:0 %外循环
for sigma=-0.06:0.03:0.06 %内循环
p=sigma+j*omega; %定义极点
if omega~=0 %如果极点不在实轴上
p=[p;p'];%则再添加一个共轭极点
end
[b,a]=zp2tf([],p,1);%由零极点转换为传递函数的多项式系数
subplot(3,5,id); %生产标号为id的子图框
impulse(b,a,t); %绘制抽样时间为t的冲击响应
set(gca,'YLim',[-20,20]);%设置y轴范围
id=id+1; %子图标号加一
end
end
输出波形如下
由图中可以看到,当极点由虚轴左侧逐渐移动到虚轴右侧的过程,其冲击响应由衰减的过渡到等幅震荡再过渡到发散,及极点在虚轴左侧时为衰减的,当极点在虚轴上时变为正弦振荡波,当极点在虚轴右侧时为发散的,与理论分析相符。
4、data=struct('title',{'(a)','(b)','(c)','(d)','(e)',...
'(f)','(g)','(h)'},'zeros',{[],[0],[0;0],[-0.5],[0],...
[1.2j;-1.2j],[0;0],[1.2j;-1.2j]}, 'poles',{[-2;-1],...
[-2;-1], [-2;-1],[-2;-1],[-1+j;-1-j],[-1+j;-1-j],...
[-1+j;-1-j],[j;-j]}); %定义data为结构数组,数组中每个元素都是结构
omega=[0:0.01:6]; %生成频率抽样点
figure; %生成新图框
for id=1:8 %依次绘制8个系统的频率响应
[b,a]=zp2tf(data(id).zeros,data(id).poles,1);
%由零极点得到传递函数系数
H=freqs(b,a,omega); %计算指定频率点的响应
subplot(4,2,id);
plot(omega,abs(H)); %绘制频响
set(gca,'YScale','log','FontSize',16);
title(data(id).title); %绘制标题
xlabel('/omega');
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