试题F：特别数的和

【试题解析】

枚举1-n，取出中满足题意的数累加即可。

#include <iostream>using namespace std;const int N = 10010;int main()
{int n;cin >> n;int res = 0;for(int i = 1; i <= n; i ++) //枚举1-n的所有数{int x = i;while(x){int t = x % 10; //每次取出末位的数if(t == 0 || t == 1 || t == 2 || t == 9) {res += i;break;}x /= 10; //将末位的数移去}}cout << res;return 0;
}

试题G：完全二叉树的权值

【试题解析】

找规律＋双指针，双指针i, j依次枚举每层深度的起点和终点，依次记录每层的权值，输出最大权值对应的层数即可。


#include <iostream>
#include <cstring>
#include <climits>using namespace std;const int N = 100010;typedef long long LL;int q[N];
int n;int main()
{cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i ++)scanf("%d", &q[i]);LL maxv = INT_MIN, res = 0;int depth = 1;for(int i = 1; i <= n; i *= 2) //枚举每一层的起点{LL s = 0;for(int j = i; j <= i * 2 - 1 && j <= n; j ++) //对于每一层的起点i,分析可知终点为i * 2 - 1{s += q[j];   }if(s > maxv){maxv = s, res = depth; //记录最大值及对应的层数}depth ++;}cout << res;return 0;
}

试题H：等差数列

【题目解析】

两种做法：1.暴力枚举每一个公差d，找到满足题意的最大公差，根据 (a[n - 1] - a[0]) / d，

a[n - 1]和a[0]已定，取d最大，即可保证项数最小。

2.枚举任意两个数的差，为kd（k为整数)，求出所有kd的最大公约数，即为最大公差。

两种方法在蓝桥杯官网都能AC，但理论上来说第一种暴力的方法时间复杂度为O（ $n^{_2{}}$ ）会存在被卡数据的情况。

//暴力做法
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 100010;int a[N];int n;int main()
{cin >> n;for(int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d", &a[i]);sort(a, a + n);int d = a[1] - a[0];if(a[n - 1] == a[0])    cout << n; //特判公差为0的情况，此时项数最少即为nfor(int j = d; j >= 1; j --){bool falg = true;for(int i = 1; i < n; i ++){if((a[i] - a[i - 1]) % j){falg = false;break;}}if(falg == true){cout << (a[n - 1] - a[0]) / j + 1;break;}}return 0;
}

//求kd最大公约数的方法
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int gcd(int a, int b)
{return b? gcd(b, a % b) : a;
}int a[N];int n;int main()
{cin >> n;for(int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d", &a[i]);sort(a, a + n);int d = a[1] - a[0];if(d == 0)cout << n;else{for(int i = 1; i < n; i ++){d = gcd(d, a[i] - a[0]);}cout << (a[n - 1] - a[0]) / d + 1;}return 0;
}

试题I：后缀表达式

【试题解析】

贪心，摘自AcWing 1247. 后缀表达式+思维图解 - AcWing 的图解，分析可知当M > 0时，我们总可以将M个‘ - ’号化为一个，此时我们只需减去A中的最小值，再加上A中最大值，剩余的数如果大于0我们就加上，小于0就减去。（代码很简单，难在理解如何将M个' - '化为一个' - '）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>using namespace std;typedef long long LL;int n, m, k;const int N = 2e5 + 10;int a[N];int main()
{cin >> n >> m;k = n + m + 1;for(int i = 0; i < k; i ++) scanf("%d", &a[i]);sort(a, a + k);LL res = 0;if(!m)for(int i = 0; i < k; i ++ )    res += a[i];else{res = res + a[k - 1] - a[0];for(int i = 1; i < k - 1; i ++)res += abs(a[i]); //加上大于0的数和减去小于0的数都可以记为加上该数的绝对值}cout << res;return 0;
}

试题J：灵能传输

【试题解析】

又是一道贪心题，这题没写，转发AcWing 1248. 灵能传输--详细说一些细节 - AcWing大佬的题解

#include "bits/stdc++.h"using namespace std;typedef long long LL;const int N = 3e5 + 10;int t, n;
LL s[N], a[N]; // s为前缀和数组 a为存放前缀和顺序的数组
bool st[N];int main()
{cin >> t;while (t--){cin >> n;memset(st, 0, sizeof st);for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> s[i], s[i] += s[i - 1];LL s0 = s[0], sn = s[n];if (s0 > sn)swap(s0, sn);sort(s, s + n + 1);// 寻找排完序后s0和sn的位置// 如果s0和sn相同的话则前面的为s0 后面的为snfor (int i = 0; i <= n; i++)if (s[i] == s0){s0 = i;break;}for (int i = n; i >= 0; i--)if (s[i] == sn){sn = i;break;}int l = 0, r = n;for (int i = s0; i >= 0; i -= 2){a[l++] = s[i];st[i] = 1;}for (int i = sn; i <= n; i += 2){a[r--] = s[i];st[i] = 1;}for (int i = 0; i <= n; i++)if (!st[i])a[l++] = s[i];LL res = 0;for (int i = 1; i <= n; i++)res = max(res, abs(a[i] - a[i - 1]));cout << res << endl;}return 0;
}

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