2019年第十届蓝桥杯JAVAB组-----试题 J: 分考场

题目:

【问题背景】

古语有云：春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。
当然在一场考试中所有人都春风得意马蹄疾是不可能的，尤其是碰到一些毒瘤出题人的时候。

【问题描述】

又到了每月一次的月考，又是 xf 老师出题。

上一次 xf 老师出的题太毒瘤了，平均分只有 40 多，同学们都非常不满意，毕竟别的科的平均分都是 80 多。

这次 xf 为了不被同学们寄刀片，想了一个办法：只公布所有考场的平均分的平均分。这样他就可以通过调整考场的分配方式，使得平均分显得高。（每个考场都可以容纳无限人）

每次考试也不是所有同学都参加的，只有学号在 [l,r] 这个区间中的同学会参加。

他想知道对于每次考试，他调整过考场后，所有考场的平均分的平均分的最大值。

当然，同学们也可能会努力学习或整日颓废使成绩发生改变。

【输入格式】

输入的第一行包含一个整数 n。

第二行包含 n 个整数，第 i 个数 vi，表示开始时每个同学的成绩。

第三行包含一个整数 q，表示有 q 次操作。

之后 q 行，每行描述一个操作，第一个数表示操作类型。

如果操作为 1 p x，表示学号为 p 的同学分数变为 x。

如果操作为 2 l r k, 表示把学号在 [l,r] 中的同学分成 k 个考场，求这 k 个考场的平均分的平均分的最大值。

【输出格式】

对于每个 2 操作输出一行，四舍五入保留正好 3 位小数。

【样例输入】

5
5 3 4 2 1
5
2 1 4 3
1 4 8
2 3 5 3
1 2 2
2 1 3 2

【样例输出】

3.833
4.333
4.000

【样例说明】

第一个操作询问学号在 [1, 4] 之间的同学分成 3 个考场的平均分的平均分的最大值，最优策略是：{1}, {2, 4}, {3}，平均分是

第二个操作把学号为 4 的同学的分数变为 8。

第三个操作询问学号在 [3, 5] 之间的同学分成 3 个考场的平均分的平均分的最大值，最优策略是：{3}, {4}, {5}。

第四个操作把学号为 2 的同学分数变为 2。

第五个操作询问学号在 [1, 3] 之间的同学分成 2 个考场的平均分的平均分的最大值，最优策略是：{1}, {2 3}。

【评测用例规模与约定】

对于全部评测用列，n ≤ 200000, q ≤ 200000, 任意时刻同学的分数 vi ≤ 109，k ≤ r − l + 1。

评测时将使用 10 个评测用例测试你的程序，每个评测用例的限制如下：

题解：

首先肯定是分析，就是有一组同学这组同学有各自的成绩，然后给你几个操作，操作为1 的话是改变同学的成绩，操作为2的话就是在当前成绩（有可能已经修改过）下计算，把所有学生分为k组求所有组平均分的平均分最大值，就是每一个小组先求平均值，然后求小组的和，再求平均值，则最大的是多少，示例已经有了，5 3 4 2分3组怎么才能保证3组的平均数的和的平均数最大。

我的思路：

我是使用dfs的，全排列把所有的分法遍历一边，一个数组记录每个组的分数和，一个数组记录每个组分了几次，

例如：一种：记录分数和：14，0，0 记录次数：4，0，0

二种：记录分数和：12，2，0 记录次数：3，1，0

三种：记录分数和：8，6，0 记录次数：2，2，0

用一个max记录遍历所有情况中的最大值（是所有小组的平均值的和的平均值），最后输出max就是一次操作为2 时候的数值了。

后面就没有什么难度了，附上代码：（记得最后处理一下保留的小数）

package _2019_10;import java.text.DecimalFormat;
import java.util.Scanner;public class Main {static int nums[];static int targetnums[];int numbers[];static double max=Integer.MIN_VALUE;public static void main(String[] args) {Scanner scanner=new Scanner(System.in);int n=scanner.nextInt();nums=new int[n+1];targetnums=new int[n+1];for (int i = 1; i <=n; i++) {nums[i]=scanner.nextInt();}int m=scanner.nextInt();String maxnums[]=new String[m];int index=0;for (int i = 0; i < m; i++) {int step=scanner.nextInt();if (step==1) {int num=scanner.nextInt();int core=scanner.nextInt();nums[num]=core;}else if (step==2) {int num1=scanner.nextInt();int num2=scanner.nextInt();int num3=scanner.nextInt();int numbers[]=new int[num3];int numbers2[]=new int[num3];dfs(num1,num2,numbers,numbers2);maxnums[index]=new DecimalFormat("0.000").format(max).toString();max=Integer.MIN_VALUE;index++;}}for (int i = 0; i < index; i++) {System.out.println(maxnums[i]);}}static void dfs(int num1,int num2,int numbers[],int numbers2[]) {if (num1>num2) {    double sumnums = 0;for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {if (numbers2[i]!=0) {sumnums+=(double)numbers[i]/numbers2[i];}}sumnums=sumnums/numbers.length;if (sumnums>max) {max=sumnums;}else {return;}return;}for (int i = 0; i <numbers.length; i++) {numbers[i]+=nums[num1];numbers2[i]++;dfs(num1+1, num2, numbers,numbers2);numbers[i]-=nums[num1];numbers2[i]--;}}
}

结语:这样写的话数据量大的话绝对会超时，只是骗分操作吧，没有好思路只能骗分了

。

更新：去蓝桥云课官网那里提交竟然pass了，我还以为会超时