波导光学大作业-论文-matlab模拟xrd及分析.doc

波导光学小论文论文由来因着本身研究方向的缘故，加之，本节课上所讲的内容，有限元也好，差分也罢，归根结底，是将问题转化为编程问题，进而用软件(计算机)代替人力来解决。本着这一理念，在实际实验中，笔者便试着用计算机编程解决实际问题——这是我最大的收获。(因为编程是零基础，故而程序并不是特别的完善，见谅。)ATTENTION本论文很简单的介绍了下笔者目前所做的工作，对于程序的原理及算法的介绍并不详备，只是简答附上了程序(完全由笔者编写)而已。故而论文只是一个半成品而已，见谅。用MATLAB模拟XRD图谱及拓展摘要：本文主要用MATLAB软件模拟了X射线衍射(XRD，X-rayDiffraction)的特征峰，并对因离子注入而产生损伤的晶体进行了进一步的仿真分析，以期了解离子注入对晶体晶格等的影响。1、简介X-rayDiffraction(XRD)是基于布拉格衍射原理的测试手段。由公式1.1，我们很容易看出，当一束单色X射线以掠角θ(入射角的余角)入射到晶格间距为d的晶面上时，在符合式1.1的条件下，我们将在反射方向上得到因叠加而加强的眼射线。测试出θ后，由式1.1我们可以计算出相应的晶面间距、晶粒尺寸等参量。(1.1)mdsin22、关于普通XRD的模拟笔者尝试用MATLAB去模拟普通样品(离子注入前)XRD实验结果，仅是为了下一步——模拟损伤的晶体结构——作基础，因为目前已有相关软件(如jade5.0系列)可以模拟XRD的特征峰。相关程序如下：d0=2.6;index=2.0;theta0=linspace(0,pi/4,100);theta1=rad2deg(theta0);delta=2*pi*2*d0*index*cos(theta1)/1.5406;e0=1;e1=1*exp(i*delta);symsn;f=exp(i*n.*delta);s1=symsum(f,n,2,100);s2=s1+e0+e1;s=abs(s2);s=(s);g=s.^2;plot(2*theta1,g)图2.1ZnO-(002)方向上的X射线衍射模拟图2.2ZnO-(002)方向上的X射线衍射-实验所得模拟了ZnO样品在(002)方向上的X射线衍射，如图2.1，显然，与实际实验所得(图2.2)有较大的出入，除了2θ=34º附近有强峰外，其它角度上也出现了强峰。所以编写的程序是有问题的，目前为解决。3、关于XRD图谱的拓展模拟本实验室中，向晶体中注入了一定剂量的He离子，观察XRD谱发现，在原来的峰值左边出现了边峰。通过布拉格公式(式1.1)，我们可以解释这种现象——因注入离子，晶体的晶格结构产生了一定变化，当晶体的晶面间距被撑大时(即d变大)，对应的θ值就会减小，也就会在原来XRD图谱的左边邻近位置产生边峰，如图3.1.图3.1注入He后的XRD谱-实验所得图3.2注入He后的XRD谱模拟笔者尝试用MATLAB来模拟这种变化，原理——当用软件模拟出来的图谱与实际图谱相吻合时，那么软件程序中所用的函数便能较为准确的描绘晶格的变化。源程序如下，模拟结果如3.2所示。显然结果与实验结果相差甚大，想到了几方面原因——1.对于注入层的模拟用的sin函数，未必准确；2.对于注入层后的晶体并未考虑在内，使得主峰和边峰区别不大；3.前期的离子注入前的程序就有未解决的问题(这个原因影响较大)；4.对于注入层的层数和非注入层的层数的比例设置可能不合理(此原因影响小，因为做了大量修改，并未有好的结果)。、一直到现在，笔者一直在努力尝试着做完这项工作。d0=13;index=2.176;theta=linspace(0.24,0.36,100);symsnjkq;x=linspace(0.2,3,100);deltad=0.5.*sin(x);m=d0+deltad;j=1;while(j<100)m(1,j+1)=m(1,j)+m(1,j+1);j=j+1;endm1=50d0+m;theta1=asin(1.54./(2*m));delta1=2*pi*2*index.*cos(theta)/1.54;q=1;e=1:100;while(q<101)delta2=m1(1,q).*delta1(1,q);e(1,q)=exp(i.*delta2);q=q+1;endp=1;while(p<100)e2=e(1,p)+e(1,p+1);p=p+1;enddelta=2*pi*2*d0*index*cos(theta)/1.54;e0=1;e1=-1*exp(i*delta);f=exp(i*n*delta);s1=symsum(f,n,2,5);s2=s1+e0+e1;s3=s2+e2;s=abs(s3);s=(s);g=s.^2;theta2=rad2deg(theta);plot(2*theta2,g)