数字图像处理冈萨雷斯（第四版）图像集合运算定义

元素数量相同的两个灰度集合A和B的并集定义：

$A\bigcup B=\left \{ \underset{z}{max}(a,b)| a\in A , b\in B\right \}$

理解为对应元素对的最大化运算。

若A和B是相同大小的灰度图像，则它们的并集是由空间上对应元素对之间的最大灰度形成的一个矩阵。

图像作差值运算时，将原图最低有效位置0（偏黑处理成全黑）得到新图，原图-新图可得到一幅差距只有原图最低有效位的图，全黑的部分是原图和新图无差别的部分。

偏序关系：

设R为非空集合A上的关系。如果R是自反的、反对称的和传递的，则称R为A上的偏序关系，记作 $\preceq$ 。

设 $\preceq$ 为偏序关系，如果,则记作 $x\preceq y$ ,读作 $x$ “小于或等于” $y$ 。

这里的“小于或等于”不是指数的大小，而是指在偏序关系中的顺序性。

严格排序：

其中对上图(a)自反性不理解，，希望自己在后面的学习能逐渐理解这句话的意思，同时希望有读者为我解答，万分感谢。

个人的理解是：a只跟非a元素有这种<非a,a>关系。

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