1 古埃及与古巴比伦数学 001

1.1　古埃及数学 002

1.2　古巴比伦数学 004

2 古希腊数学 007

2.1　古希腊数学的发端 008

2.1.1　泰勒斯 008

2.1.2　毕达哥拉斯 011

2.1.3　雅典时期的古希腊数学 015

2.2　黄金时代——亚历山大学派 020

2.2.1　欧几里得 020

2.2.2　阿基米德 025

2.2.3　阿波罗尼奥斯 029

2.3　亚历山大后期数学 031

2.3.1　海伦. 031

2.3.2　托勒密 033

2.3.3　丢番图 035

2.3.4　帕普斯 038

3　古印度与阿拉伯数学 041

3.1　古印度数学 043

3.1.1　古印度数学的主要成就 043

3.1.2　河谷文明时期与吠陀时期 046

3.1.3　悉檀多时期 047

3.2　阿拉伯数学 052

3.2.1　阿拉伯数学的主要成就 052

3.2.2　阿拉伯数学家 056

4　欧洲中世纪与文艺复兴时期数学 061

4.1　欧洲中世纪时期数学 063

4.1.1　斐波那契 063

4.1.2　奥雷斯姆 066

4.2　文艺复兴时期数学 067

4.2.1　谬勒 067

4.2.2　塔塔利亚与卡尔达诺 069

4.2.3　费拉里 070

4.2.4　韦达 071

5　17世纪数学 077

5.1　迪沙格 079

5.2　帕斯卡 081

5.3　纳皮尔与对数的发明 084

5.4　费马、笛卡儿与解析几何 089

5.4.1　平面解析几何的创立 089

5.4.2　费马 091

5.4.3　笛卡儿 094

5.5　牛顿、莱布尼兹与微积分 099

5.5.1　牛顿的微积分 099

5.5.2　莱布尼兹的微积分 106

6　18世纪数学 111

6.1　伯努利时代 114

6.1.1　伯努利家族贡献 114

6.1.2　其他数学家及其成就 118

6.2　欧拉时代 121

6.3　法国大革命时期 124

7　现代数学 131

7.1　19世纪数学 132

7.1.1　19世纪数学概述 132

7.1.2　高斯及其数学研究 150

7.1.3　非欧几何及其影响 156

7.2　20世纪数学 163

8　中国数学 169

8.1　中国数学萌芽 170

8.1.1　中国早期的数学工具——算筹与规、矩 170

8.1.2　春秋战国时期的数学 173

8.1.3　《 周髀算经》与勾股定理 175

8.2　《九章算术》及其突出成就 177

8.2.1　《九章算术》简介 177

8.2.2　中国古代分数算法 180

8.2.3　中国古代的盈不足算法 182

8.2.4　“方程”之模型构造及演算程序 183

8.2.5　《 九章算术》的开方算法 184

8.3　中国古代数学泰斗——刘徽及其成就 186

8.3.1　刘徽简介 186

8.3.2　刘徽的数学机械化思想 188

8.3.3　刘徽的“割圆术”——无穷小分割和极限方法 189

8.3.4　刘徽的出入相补原理 190

8.4　《张丘建算经》和《孙子算经》 191

8.4.1　《张丘建算经》和百鸡问题 191

8.4.2　《孙子算经》 194

8.5　祖氏数学世家 195

8.6　中国数学专科教育制度的确立 200

8.6.1　算学馆与《算经十书》 200

8.6.2　隋唐时期的数学 204

8.7　宋元数学——中国传统数学的高峰 208

8.7.1　贾宪与增乘开方法 208

8.7.2　秦九韶与《数书九章》 210

8.7.3　杨辉及其数学贡献 212

8.7.4　李冶与天元术 214

8.7.5　朱世杰与四元术 219

8.8　中国传统数学的衰落与艰难复兴 221

8.8.1　中国珠算及其教育 221

8.8.2　徐光启与《几何原本》的翻译 224

8.8.3　李善兰对近现代数学教育的贡献 226

8.9　中国近现代数学的发展229

8.9.1　概述 229

8.9.2　中国现代数学家的杰出代表——华罗庚 240

人物索引 248

参考文献 250