c语言背包问题（动态规划解法）

题目描述：

有若干个物品要装进背包，并且每个物品有各自的价值，物品的数量、价值以及背包的容量由用户输入，求背包内能够存入的最大价值为多少，并且求出此时放入了哪些物品

输入格式：

第一行输入物品的容量r和物品个数n

第二行输入每个物品的重量

第三行输入每个物品的价值

输出格式：

第一行输出背包中能够存储的最大价值

第二行输出此时背包中的物品编号

思路分析：

可以把这个问题看成是一个二维数组，行是物品编号，列是背包容量，若物品编号为2，背包容量为4，代表的则是当背包容量为4的时候，前两个物品的最大价值。因此当行为物品数，列为背包容量时，即容量为n的背包能够存储的最大价值。

因此我们定义一个函数给全局变量二维数组赋值，返回二维数组右下角的值即可。

那么怎么判断放入了哪些物品呢，此时可以根据算法来逆推，若当前物品在当前容量时的价值，与前一个物品在相同容量时的价值相等，则证明当前物品没有被放进背包。若不相等，则证明当前物品放进了背包，此时物品数-1，容量数减去当前物品的重量。

因此，我们再定义一个函数来寻找背包内放入了哪些物品，并且还要定义一个全局数组，数组的长度就是物品数，数组里面默认都是0，如果在函数中判断放入了该物品，则物品编号对应的值赋1，最后在主函数中判断即可。，

样例输入：

10 3
3 4 5
4 5 6

样例输出：

11
2 3

代码实现：

#include<stdio.h>
int f[100][100];//构建最优矩阵，定义全局变量，默认赋0
int find[100];//定义一个数组，寻找背包内放入了哪些物品int best(int r,int n,int *weight,int *value)//定义一个构建最优矩阵的函数
{     int i,j;for(i=0;i<=n;i++)f[i][0]=0;for(i=0;i<=r;i++)f[0][i]=0;for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=r;j++){   if(weight[i]<=j&&f[i-1][j-weight[i]]+value[i]>f[i-1][j])f[i][j]=f[i-1][j-weight[i]]+value[i];elsef[i][j]=f[i-1][j];}return f[n][r];}void object(int r,int n,int *weight)//定义一个函数寻找背包里面放入了哪些物品，因为改变的是全局变量find数组的值，所以函数可以不必有返回值
{        int i,j=r;for(i=n;i>=1;i--){   if(f[i][j]!=f[i-1][j])  //如果当前价值，比不放当前物品的价值不一样，则代表放入了当前物品{find[i]=1;j=j-weight[i];}}
}int main()
{  int weight[100]={0};int value[100]={0};int r,n,i,maxvalue;//r为背包容量 n为物品数量 maxvalue为最大的背包价值scanf("%d%d",&r,&n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&weight[i]);//输入物品的重量for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&value[i]);//输入物品的价值maxvalue=best(r,n,weight,value);object(r,n,weight);printf("背包的最大价值为：%d\n",maxvalue);printf("背包里面存入了物品：");for(i=1;i<=n;i++)if(find[i]==1)printf("%d ",i);return 0;}

c语言背包问题（动态规划解法）相关推荐

背包问题动态规划解法
一:题目: 背包问题问题:两个数组一个重量数组W 一个价值数组 V 一个背包 bag ,返回不超过背包容量返回最大价值二:暴力解法思路:暴力遍历,思路就是递归的时候按选或者不选当前 ...
算法设计与分析 0-1背包问题动态规划解法【超详细】
0-1背包问题问题描述给定i个物品和一个容量为的背包,物品的重量是Wi,其价值为Vi 物品个数为i,背包容量为C. 如何选择装入背包内的物品,使得装入背包中的物品的总价值最大? 其中,每种物品只有 ...
0-1背包问题动态规划模型的Python解法
0-1背包问题动态规划模型的Python解法 1.01背包问题 2.Python解决方案 3.01背包问题例题 1.01背包问题背包问题(Knapsack problem)是一种组合优化的NP完全问 ...
0/1背包问题——动态规划、回溯、分支限界法对比
0/1背包问题--动态规划.回溯.分支限界法对比 2017.12.19 20:42:02 字数 3713 阅读 2820 目录 1.问题描述 1.1 问题描述 1.2 问题的数学表示(规划类问题,此种 ...
背包问题动态规划matlab,01背包问题动态规划详解
计算机算法分析考试:动态规划0-1背包问题,怎么算她说她没醉,却一直摇摇晃晃掉眼泪:你说你爱她,却从未想过给她一个家. 要考试了,老师给划重点有一题:动态规划0-1背包问题,怎么算. 怎么理问题描述: ...
5. 最长回文子串——暴力法---动态规划解法---扩展中心法
暴力法动态规划解法 class Solution {public String longestPalindrome(String s) {if (s == null) return null;cha ...
C语言背包问题的算法(附完整源码)
C语言背包问题的算法背包问题引出 C语言背包问题的算法完整源码(定义,实现,main函数测试) 背包问题引出想象你是一个小偷,你想从房间里偷东西. 您有一个可以处理最大重量W的背包,并且您想把它装 ...
leetcode 64. 最小路径和（递归 / 动态规划解法图解）（Java版）
题目 leetcode 64. 最小路径和提示: m == grid.length n == grid[i].length 1 <= m, n <= 200 0 <= grid[i ...
leetcode 53. 最大子序和动态规划解法、贪心法以及二分法
题目给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和. 示例: 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6 解释: 连续子 ...
matlab多种分配方案_基于MATLAB的水资源优化分配问题动态规划解法
基于 MATLAB 的水资源优化分配问题动态规划解法摘要:介绍了动态规划的基本原理,针对水资源分配问题进行了动态规划方法分析.针对具体问题采用逆序解法的表格法进行了计算,然后用 matlab 编 ...

c语言背包问题（动态规划解法）

c语言背包问题（动态规划解法）相关推荐

最新文章

热门文章