5. 最长回文子串——暴力法---动态规划解法---扩展中心法

暴力法

动态规划解法

class Solution {public String longestPalindrome(String s) {if (s == null) return null;char[] cs = s.toCharArray();if (cs.length <= 1) return s;// 最长回文子串的长度（至少是1）int maxLen = 1;// 最长回文子串的开始索引int begin = 0;boolean[][] dp = new boolean[cs.length][cs.length];// 从下到上（i由大到小）for (int i = cs.length - 1; i >= 0; i--) {// 从左到右（j由小到大）for (int j = i; j < cs.length; j++) {// cs[i, j]的长度int len = j - i + 1;dp[i][j] = (cs[i] == cs[j]) && (len <= 2 || dp[i + 1][j - 1]);if (dp[i][j] && len > maxLen) { // 说明cs[i, j]是回文子串maxLen = len;begin = i;}}}return new String(cs, begin, maxLen);}
}

扩展中心法

class Solution {public String longestPalindrome(String s) {if (s == null) return null;char[] cs = s.toCharArray();if (cs.length <= 1) return s;// 最长回文子串的长度（至少是1）int maxLen = 1;// 最长回文子串的开始索引int begin = 0;//扫描的范围  [1,cs.length - 2]  从右往左扫 cs.length - 2  --->> 1for (int i = cs.length - 2; i >= 1; i--) {// 以字符为中心向左右扩展int len1 = palindromeLength(cs, i - 1, i + 1);// 以字符右边的间隙为中心向左右扩展int len2 = palindromeLength(cs, i, i + 1);len1 = Math.max(len1, len2);if (len1 > maxLen) {maxLen = len1;begin = i - ((maxLen - 1) >> 1);}}// 以0号字符右边的间隙为中心的最长回文子串长度是2if (cs[0] == cs[1] && maxLen < 2) {// cs[0, 1]就是最长的回文子串begin = 0;maxLen = 2;}return new String(cs, begin, maxLen);}/*** @return 从l开始向左、从r开始向右扫描，获得的最长回文子串的长度*/private int palindromeLength(char[] cs, int l, int r) {while (l >= 0 && r < cs.length && cs[l] == cs[r]) {l--;r++;}return r - l - 1;}
}

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