卡方分布、t分布、F分布

2024-04-18 21:15:42

一、卡方分布

定义：若k个相互独立的随机变量ξ_₁，ξ_₂，…,ξ_k ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这k个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布（chi-square distribution）。卡方分布通常用于假设检验，特别是拟合优度的卡方检验。

参数

参数	描述	备注
kkk	自由度自由度自由度	k是非负数k是非负数k是非负数

概率密度函数

其中Γ（•）是Gamma函数，k是自由度。

二、t分布

说起t分布，首先要提一句u分布，正态分布（normal distribution）是许多统计方法的理论基础。正态分布的两个参数μ和σ决定了正态分布的位置和形态。为了应用方便，常将一般的正态变量X通过u变换[(X-μ)/σ]转化成标准正态变量u，以使原来各种形态的正态分布都转换为μ=0，σ=1的标准正态分布（standard normaldistribution）,亦称u分布。根据中心极限定理，通过抽样模拟试验表明，在正态分布总体中以固定 n 抽取若干个样本时，样本均数的分布仍服从正态分布，即N（μ，σ）。所以，对样本均数的分布进行u变换，也可变换为标准正态分布N (0,1)。

由于在实际工作中，往往σ(总体方差)是未知的，常用s（样本方差）作为σ的估计值，为了与u变换区别，称为t变换，统计量t 值的分布称为t分布。t分布是一系列曲线，取决于单个参数ν（自由度）。

定义

参数

参数	描述
v	自由度

F分布

定义

卡方分布、t分布、F分布相关推荐

概率论考点总结类型26 统计中的卡方分布 t分布F分布
各种各样的分布函数-t分布,F分布
t-分布设XXX~N(0,1)N(0,1)N(0,1),YYY ~ χ2(n)\chi^2(n)χ2(n),且XXX与YYY相互独立,则称随机变量T=XY/nT=\frac{X}{\sqrt{Y/n ...
t分布f分布与样本均值抽样分布_分布模拟1——MCMC抽样方法
分布是一系列数字的规律组合.如果在收集了历史中的几百个数据后,我想知道这群数据背后的发射机制是什么,那么就得去寻找这个分布.当然这里的重点不是寻找分布,而是在已知分布的情况下,如何模拟这个机制发射出来 ...
机械学习07：常用统计分布：正态分布、T分布、卡方分布、F分布
目录 1.正态分布(高斯概率密度函数和概率分布函数) 2.t分布: 3.卡方分布 4.F 分布 1.正态分布(高斯概率密度函数和概率分布函数) 正态分布(Normal distribution)又名高 ...
python 实现抽样分布（T分布、F分布、卡方分布）
标准正态分布 T分布 F分布卡方分布
卡方分布、t分布、F分布的期望与方差的计算
文章目录卡方分布卡方分布的期望和方差 t分布 t分布的期望 t分布的方差 F分布 F分布的期望 F分布的方差卡方分布设 X 1 , X 2 , - - X
详解三大抽样分布：t分布、卡方分布、F分布
转载自https://www.cnblogs.com/think-and-do/p/6509239.html T分布:温良宽厚本文由"医学统计分析精粹"小编"Hiu&q ...
t分布, 卡方x分布，F分布
T分布:温良宽厚本文由"医学统计分析精粹"小编"Hiu"原创完成,文章采用知识共享Attribution-NonCommercial-NoDerivative ...
概论第6章_正态总体的抽样分布_卡方分布_F分布_t分布
一卡方分布定义设 X 1 , X 2 , . . . , X n X_1, X_2,..., X_n X1,X2,...,Xn 独立同分布于标准正态分布N(0, 1), 则 χ 2 = X ...
结合实例，直观理解正态分布、卡方分布、t分布、F分布和对应的Z检验、卡方检验、t检验、F检验
1 正态分布与Z检验 1.1 理论 Z检验的目的是为了验证:已知一个总体服从均值,方差的正态分布,现在有一些样本,这些样本所代表的总体的均值是否为. 则构建一个统计量Z, (1) 式中,为样本均值,为 ...

最新文章

热门文章