一、实验目的

了解二叉树的链式存储结构。
了解二叉树的相关性质。

二、实验环境

Windows 7以上版本的操作系统，Visual Studio 2010以上版本的编程环境。

三、实验内容和步骤

1.已知一棵完全二叉树的第6层（设根为第1层）有8个叶子结点，则该完全二叉树的结点个数最多是多少？最少是多少？
答：
最少：(2^5 - 1)+ 8= 31 + 8 = 39
最多：(2^6 - 1) + 48= 63 + 48 = 111
2. 根据下图所示的二叉树，画出其链式存储结构图。

链式存储结构图如下图所示：

3. 在课件目录提供的BiTree 项目中，找出定义二叉树结点类型的相关语句，理解二叉树结点的定义方法。
4. 在 content.cpp 文件中的main函数的 return 0; 语句处设置断点，调试程序，观察此二叉树在内存中的存储结构，加深理解：

5. 在BiTree项目的基础上，使用递归编写
计算二叉树叶子结点个数的函数：

int N0(BTNode *root);//计算二叉树叶子结点个数的函数
int N0(BTNode *root)
{if (root == NULL)return 0;if (root->left == NULL && root->right == NULL)return 1;return N0(root->left) + N0(root->right);
}

与计算二叉树双分支结点个数的函数：

int N2(BTNode *root);//计算二叉树双分支结点个数的函数
int N2(BTNode *root)
{   int n=0;if (root == NULL)return 0;if (root->left != NULL && root->right != NULL)n = 1;return n+ N2(root->left) + N2(root->right);
}

验证二叉树的下列性质：
非空二叉树上的叶子结点个数等于双分支结点个数加1：
即n0 = n2 + 1

答：
因为二叉树中所有结点的度数制均不大于2，所以结点总数(记为n)应等于0度结点数、1度结点(记为n1)和2度结点数(n2)之和： n=no+n1+n2 (式子1)
另一方面，1度结点有一个孩子，2度结点有两个孩子，故二叉树中孩子结点总数是： nl+2n2
树中只有根结点不是任何结点的孩子，故二叉树中的结点总数又可表示为：n=n1+2n2+1 (式子2)
由式子1和式子2得到：no=n2+1，即n0=n2+1

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