前中后序遍历的相互转化（附代码）

1.理论部分

首先简单的回顾一下前中后序遍历：

前序遍历：根➡️左➡️右
中序遍历：左➡️根➡️右
后序遍历：左➡️右➡️根

三种遍历的转化规则：

✔️ 已知前序遍历序列和中序遍历序列时，可以确定后序遍历序列
✔️ 已知后序遍历序列和中序遍历序列时，可以确定前序遍历序列
❌ 已知前序遍历序列和后序遍历序列时，中序遍历序列不一定

2.前序+中序 ➡️ 后序

算法题链接

已知中序遍历和前序遍历序列为：

ABEDFCHG
CBADEFGH

大致思路：从左到右遍历前序遍历序列，可以依次得到根节点，然后在中序遍历序列中找到该节点，则该节点左边的都是左子树上的节点，右边的都是右子树上的节点，然后继续递归遍历左子树和右子树即可。

代码如下：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
#define N 1100
char preOrd[N], inOrd[N];
void postOrd(int root, int l, int r){if(l > r)   return;int newRoot = l;while(newRoot <= r && inOrd[newRoot] != preOrd[root])newRoot++;postOrd(root + 1, l, newRoot - 1);postOrd(root + 1 + newRoot - l, newRoot + 1, r);cout<<preOrd[root];
}
int main(){cin>>inOrd>>preOrd;int length = strlen(preOrd);postOrd(0, 0, length - 1);return 0;
}

3.后序+中序 ➡️ 前序

算法题链接

思路同上，左右子树反过来就可以了

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