2020牛客多校训练1 H Minimum-cost Flow（最小费用流）

H题

先给出每条边的费用，qqq组询问，问当每条边的流量为u/vu/vu/v时，跑到流量为1的最小费用

看到数据范围就知道肯定最多只能跑一次费用流，不然会直接TTT飞

思路：求最小费用流的过程中记录每一次增广路增加的流和费用，用mapmapmap记录，最后贪心选择费用小的边进行输出（官方题解和一般的题解我一个都看不懂）

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f,maxn=2e5+10,maxm=10005;
struct edge{int nex,v,cost,flow;
}e[maxm];
int head[maxn],cnt=1;
int n,m;
map<long long,long long>mp;
inline void add_edge(int u,int v,int cost,int flow){int ww=head[u];e[++cnt]={ww,v,cost,flow};head[u]=cnt;
}
int inque[maxn];
int dis[maxn],flow[maxn],pre[maxn],last[maxn];
bool spfa(int s,int t){queue<int>q;memset(dis,0x3f,sizeof dis);memset(flow,0x3f,sizeof flow);memset(inque,0,sizeof inque);q.push(s);inque[s]=1;dis[s]=0;pre[t]=-1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();inque[u]=0;for(int i=head[u];i;i=e[i].nex){int v=e[i].v;if(dis[v]>dis[u]+e[i].cost&&e[i].flow){dis[v]=dis[u]+e[i].cost;pre[v]=u;last[v]=i;flow[v]=min(flow[u],e[i].flow);if(!inque[v]){q.push(v);inque[v]=1;}}}}if(pre[t]!=-1)return true;return false;
}
int maxflow,mincost;
void mcmf(int s,int t){maxflow=0;mincost=0;while(spfa(s,t)){int u=t;//   printf("maxflow==%d %d %d\n",maxflow,flow[t],flow[t]*dis[t]);maxflow+=flow[t];mincost+=flow[t]*dis[t];mp[flow[t]*dis[t]]+=flow[t];while(u!=s){e[last[u]].flow-=flow[t];e[last[u]^1].flow+=flow[t];u=pre[u];}}return;
}
signed main(){while(scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF){memset(head,0,sizeof head);cnt=1;mp.clear();memset(last,0,sizeof last);int u,v,c;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&c);add_edge(u,v,c,1);add_edge(v,u,-c,0);}int q;mcmf(1,n);scanf("%lld",&q);while(q--){scanf("%lld%lld",&u,&v);int x=0,y=v;if(maxflow*u<v){//      printf("maxflow==%d %d %d\n",maxflow,u,v);printf("NaN\n");}else{for(auto &i:mp){//              printf("%d=======%d\n",i.first,i.second);if(v>i.second*u){v-=i.second*u;x+=i.first*u;}else{x+=i.first*v/i.second;break;}}int g=__gcd(x,y);printf("%lld/%lld\n",x/g,y/g);}}}return 0;
}

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