[2019牛客多校训练第3场]Median

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/883/I
来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
Special Judge, 64bit IO Format: %lld
分数：2500
题目描述
JSB has an integer sequence a1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_na1,a2,…,an. He wants to play a game with SHB.

For each 1≤i≤n−21 \le i \le n-21≤i≤n−2, JSB calculates the median of {ai,ai+1,ai+2}\{a_i, a_{i+1}, a_{i+2}\}{ai,ai+1,ai+2}, denoted by bib_ibi. SHB is given the sequence b1,b2,…,bn−2b_1, b_2, \dots, b_{n-2}b1,b2,…,bn−2. Can you help him restore the sequence aaa ?

Recall that the median of three numbers is the second largest one of them.

输入描述:

There are multiple cases. The first line of the input contains a single positive integer TTT, indicating the number of cases.

For each case, the first line of the input contains a single integer n(3≤n≤105)nn\ (3 \le n \le 10^5)nn (3≤n≤105)n, the length of the sequence a\ a a. The second line contains n−2\ n-2 n−2 integers b1,b2,…,bn−2(0≤bi≤109)b_1, b_2, \dots, b_{n-2}\ (0 \le b_i \le 10^9)b1,b2,…,bn−2 (0≤bi≤109).

It’s guaranteed that the sum of nnn over all cases does not exceed 10610^6106.

输出描述:
For each case print one line containing nnn integers, indicating the sequence a1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_na1,a2,…,an. Your output must satisfy 0≤ai≤1090 \le a_i \le 10^90≤ai≤109 for each 1≤i≤n1 \le i \le n1≤i≤n.

If there are multiple valid answers, you may print any of them. If there is no valid answer, print"-1" (without quotes) instead.

示例1
输入

输出

1 1 3 2 3
1 2 1 4 3 4
1 1 4 2 4 3
-1

题意：
给定b[1],b[2]…b[n−2]b[1],b[2] \dots b[n-2]b[1],b[2]…b[n−2]，b[i]b[i]b[i]表示a[i],a[i+1],a[i+2]{a[i],a[i+1],a[i+2]}a[i],a[i+1],a[i+2]的中位数。要求构造出符合条件的序列{an}\{a_n\}{an}，无解输出−1-1−1

题解：
先考虑判定问题。很显然跟一个a[i]a[i]a[i]有关的中位数b[i]b[i]b[i]最多只有3个b[i−2],b[i−1],b[i]b[i-2],b[i-1],b[i]b[i−2],b[i−1],b[i]。
f[i][j][k]f[i][j][k]f[i][j][k]表示当前第iii个位置取跟自己有关的第j+1j+1j+1个中位数，第i−1i-1i−1个位置取跟其有关的第k+1k+1k+1个中位数，这样就可以通过查看f[i−1][k][l]f[i-1][k][l]f[i−1][k][l]的值并且判定一下这三个数的中位数能否等于b[i−1]b[i-1]b[i−1]即可。
然后答案的话可以通过记录pre[i][j][k]pre[i][j][k]pre[i][j][k]表示转移前项，来搞定。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define INF 1999122700
using namespace std;
int n,b[100004];
int vec[100004][3];
int pre[100004][3][3];
bool f[100004][3][3];bool check(int ti,int j,int k,int l){int s[4]={vec[ti][j],vec[ti-1][k],vec[ti-2][l]};sort(s,s+3);return (s[1]==b[ti-1]);
}
void print(int t,int j,int k){if(t==1){printf("%d ",vec[t][j]);return ;}print(t-1,k,pre[t][j][k]);printf("%d",vec[t][j]);if(t==n){puts("");}else{printf(" ");}
}
int w33ha(){scanf("%d",&n);for(int i=2;i<n;i++)scanf("%d",&b[i]);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<3;j++){for(int k=0;k<3;k++){f[i][j][k]=0;}}}b[n]=b[n-1];b[n+1]=b[n-1];b[1]=b[2];b[0]=b[2];for(int i=1;i<=n;i++){vec[i][0]=b[i-1];vec[i][1]=b[i];vec[i][2]=b[i+1];sort(vec[i],vec[i]+3);}for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<3;j++){f[1][i][j]=1;f[2][i][j]=1;}}for(int i=3;i<=n;i++){for(int j=0;j<3;j++){for(int k=0;k<3;k++){for(int l=0;l<3;l++){if(!f[i-1][k][l])continue;if(check(i,j,k,l)){f[i][j][k]=1;pre[i][j][k]=l;}}}}}bool flag=0;for(int j=0;j<3;j++){for(int k=0;k<3;k++){if(f[n][j][k]){flag=1;print(n,j,k);break;}}if(flag)break;}if(!flag)puts("-1");return 0;
}
int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--)w33ha();return 0;
}

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