相关系数的选择

斯皮尔曼spearman相关系数定义

斯皮尔曼相关系数与P值

Matlab

小样本情况（n≤30n\le30n≤30）

• 样本相关系数 rv 必须大于等于表中的临界值，才能得出显著的结论。
  ∴\therefore∴ 求得的相关系数rv<对应表中的临界值，则接受原假设求得的相关系数 rv < 对应表中的临界值，则接受原假设求得的相关系数rv<对应表中的临界值，则接受原假设
  

大样本情况（n>30n>30n>30） — 用检验值计算

• 求检验值rs∗n−1r_s*\sqrt{n-1}rs​∗n−1​
  rs∗n−1∼N(0,1)r_s*\sqrt{n-1}\sim N(0,1)rs​∗n−1​∼N(0,1)
  rs:r_s:rs​:斯皮尔曼等级相关系数 — 使用函数 或者 用定义求
  n:n:n:样本个数
• 求P值

1-normcdf(检验值)  % 单侧检验

(1-normcdf(检验值))*2  %双侧检验

大样本情况（n>30n>30n>30） — 直接给出相关系数和P值

1. 使用函数

[R,P] = corr(x,y,'type','Spearman')

• x,y 必须为列向量
• R为相关系数 P为对应的P值

[R,P] = corr(X,'type','Spearman')

• 计算X矩阵各列之间的斯皮尔曼相关系数
• 返回一个矩阵

1. 直接使用定义计算

∵\because∵ 在matlab函数中，没有使用 ‘有数值相同，则将他们所在的位置取算数平均’ 规则
∴\therefore∴ 注意：使用定义 与 直接使用matlab函数得到的结果不同

SPSS

分析 -> 相关 -> 双变量

显著性标记

1. 自行标记：

拒绝	无法拒绝
P<0.01说明在99%置信水平上拒绝原假设P<0.01 说明在99\%置信水平上拒绝原假设P<0.01说明在99%置信水平上拒绝原假设	P>0.01说明在99%置信水平上无法拒绝原假设P>0.01 说明在99\%置信水平上无法拒绝原假设P>0.01说明在99%置信水平上无法拒绝原假设
P<0.05说明在95%置信水平上拒绝原假设P<0.05 说明在95\%置信水平上拒绝原假设P<0.05说明在95%置信水平上拒绝原假设	P>0.05说明在95%置信水平上无法拒绝原假设P>0.05 说明在95\%置信水平上无法拒绝原假设P>0.05说明在95%置信水平上无法拒绝原假设
P<0.10说明在90%置信水平上拒绝原假设P<0.10 说明在90\%置信水平上拒绝原假设P<0.10说明在90%置信水平上拒绝原假设	P>0.10说明在90%置信水平上无法拒绝原假设P>0.10 说明在90\%置信水平上无法拒绝原假设P>0.10说明在90%置信水平上无法拒绝原假设

• 对相关系数表进行标记
  当P<0.01P<0.01P<0.01 标注∗∗∗***∗∗∗
  当P<0.05andP>0.01P<0.05 and P>0.01P<0.05andP>0.01 标注∗∗**∗∗
  当P<0.10andP>0.05P<0.10 and P>0.05P<0.10andP>0.05 标注∗*∗

2. SPSS：
分析 -> 相关 -> 双变量

---

参考资料：数学建模清风视频

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