多元回归的拟合优度:R^2
拟合优度
解释变量对被解释变量的解释比例
值得注意的是,拟合优度并不一定随解释变量个数的增多而变大(当然,若增加的x是显著的,拟合优度会变大,即模型的解释力度变强)
修正后的拟合优度
在原基础上考虑了自由度的影响(此处k为x个数,即不包含截距项)
F与R^2之间的重要关系
这里k包含截距项,表示参数个数
这里n-k和n-k-1实际表达是一样的。
我在写这篇博客的时候参考了两本计量教材,细心的读者可能发现了后面两式在自由度上的细微差异(对应批注,可以发现k一个代表的是解释变量个数,一个代表的是参数,而参数往往比解释变量多一个,也就我们的截距项啦)。
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