Codeforces Round #622 C2

Codeforces Round #622 C2 - Skyscrapers(单调栈)

题意：

给一个整数nnn以及一个数组mmm。构建一个数组aaa满足：1≤ai≤mi1≤a_i≤m_i1≤ai≤mi，且不存在这样的情况j<i<k，aj>ai<akj<i<k，a_j>a_i<a_kj<i<k，aj>ai<ak

求数组的和最大的方案。

思路：

我们知道要满足数组的条件，数组必须是一个单峰数组。即我们只需要找到那个数组的峰值的下标即可。

用单调栈维护两个数组：

l[i]l[i]l[i]代表从111到iii 单调不减时最大的前缀和。

r[i]r[i]r[i]代表从iii到nnn 单调不升时最大的后缀和。

那么我们找到l[i]+r[i]−h[i]l[i] + r[i] - h[i]l[i]+r[i]−h[i]的最大值下标就是目标数组的峰值下标，然后输出答案即可。

视频讲解可以参考：WNJXYK 和卿学姐

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 5e5+10;
ll n, l[maxn], r[maxn], h[maxn];
pair<int, int> s[maxn];
void solve(ll ans[]){int top = 0;ll cur = 0;s[top] = make_pair(0, 0);for (int i = 1; i <= n; i++){while(top && s[top].first > h[i]){cur -= (1ll * s[top].first * (s[top].second - s[top - 1].second));top--;}cur += (1ll * h[i] * (i - s[top].second));s[++top] = make_pair(h[i], i);ans[i] = cur;}
}
int main(){ios_base::sync_with_stdio(0);cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> h[i];}solve(l);reverse(h + 1, h + 1 + n);solve(r);reverse(h + 1, h + 1 + n);reverse(r + 1, r + 1 + n);ll ans = r[1], pos = 1;for (int i = 1; i <= n; i++){ll t = l[i] + r[i] - h[i];if(ans < t){ans = t;pos = i;}}ll res[n + 1]; res[pos] = h[pos];for (int i = pos - 1; i >= 1; i--){res[i] = min(res[i + 1], h[i]);}for (int i = pos + 1; i <= n; i++){res[i] = min(res[i - 1], h[i]);}for (int i = 1; i <= n; i++){cout << res[i] << " ";}cout << endl;return 0;
}

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题意：

思路：

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