1、循环方式获得斐波那契数列某位的数

    public static int fibo(int n){int[] nums = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {if(i==0 || i==1)nums[i]=1;  //第一和第二位填入1elsenums[i]=nums[i-1]+nums[i-2];    //除第一第二位外其余数据等于前两位之和}return nums[n-1];}

耗时最长的方法，同时也是最简单的方法

2、递归方式获取斐波那契数列某位的数

    public static int fibo(int n){if(n==1 || n==2)return 1;else{return fibo(n-1)+fibo(n-2);}}

相比于普通循环的方式来说耗时更短

3、优化递归方式获取斐波那契数列某位的数

    public static int fibo(int n,int[] nums){if(n==1 || n==2)return 1;if(nums[n-1]>0){return nums[n-1];}nums[n-1] = fibo(n-1,nums)+fibo(n-2,nums);return nums[n-1];}

在斐波那契数列这个案例中，很多数据会被重复计算，影响效率。比如f(3) 被重复计算两次。

f(5) = f(4) + f(3)

f(4) = f(3) + f(2)

如果你使用递归的时候不进行优化，会有非常多的子问题被重复计算的。因此，使用递归的时候，必要须要考虑有没有重复计算，如果重复计算了，一定要把计算过的状态保存起来。通过数组将数据保存起来，在读取的时候只需要通过下标读取数组中的数即可，极大的消除了不必要的重复运算。

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1、循环方式获得斐波那契数列某位的数

耗时最长的方法，同时也是最简单的方法

2、递归方式获取斐波那契数列某位的数

相比于普通循环的方式来说耗时更短

3、优化递归方式获取斐波那契数列某位的数

在斐波那契数列这个案例中，很多数据会被重复计算，影响效率。比如f(3) 被重复计算两次。

f(5) = f(4) + f(3)

f(4) = f(3) + f(2)

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