题目：打印输出斐波拉契数列的位数，以及对应的黄金分割值的准确位数，例如（11，4）,既是利用11位的斐波拉契数列计算得到的黄金分割数可以准确到小数点后四位。设定一个具体的精确度（例如小数点后10位），当所计算的黄金分割达到该精确度后中断程序，并给出此时斐波拉契数列的位数。

代码实现:

package library;
import java.util.*;
import java.math.BigDecimal;
import java.math.MathContext;
import java.math.RoundingMode;
public class Fib {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);System.out.print("Please input the digit of the Fibonacci:");int num = in.nextInt();in.close();MathContext mc1 = new MathContext(num, RoundingMode.HALF_DOWN);       //num为精确度得位数，HALF_DOWN表示采取四舍五入，例如0.618 -- 0.62BigDecimal sqr_5 = NewtonSqrt(5);//System.out.println(sqr_5);BigDecimal sub = new BigDecimal("1");BigDecimal divisor=new BigDecimal("2");BigDecimal Golden_ratio =(sqr_5.subtract(sub)).divide(divisor, mc1);       //按照用户输入的精确度计算所得黄金分割比率，注：末位是真值，不是约分所得，便于后续比较    BigDecimal fi[] = new BigDecimal[2];BigDecimal precision = new BigDecimal("1").divide(new BigDecimal("10").pow(num));//System.out.println(precision);System.out.println(precision+"精度下得黄金分割比为："+Golden_ratio);fi[0]=new BigDecimal("1");fi[1]=new BigDecimal("1");int count = 2;while(true) {int length=fi.length;BigDecimal FI[] = new BigDecimal[length+1];for(int i=0;i<length;i++) {FI[i]=fi[i];}FI[length] = fi[length - 1].add(fi[length - 2]);fi=FI;     //更新斐波纳契数列++count;MathContext mc2 = new MathContext(num+1, RoundingMode.DOWN);BigDecimal consult = fi[length-1].divide(fi[length], mc2);       //新斐波纳契数列末两位之比，保留精度为小数点后num+1BigDecimal SUB = consult.subtract(Golden_ratio);if(SUB.compareTo(precision)==-1&&SUB.compareTo(BigDecimal.ZERO)==1)break;}//输出斐波纳契数列for(int i=0;i<fi.length;i++) {if(i%10==0 && i!=0)System.out.print(" \n\t"+fi[i]);elseSystem.out.print("\t"+fi[i]+" ");}System.out.println("\n("+count+","+num+")");}static BigDecimal NewtonSqrt(double inC)  //求高精度sqrt(inC)，C>1{MathContext mc = new MathContext(9999, RoundingMode.HALF_DOWN);//精确度为9999位BigDecimal pre=BigDecimal.valueOf(1);//初始值BigDecimal now=null;BigDecimal C=BigDecimal.valueOf(inC);BigDecimal half=BigDecimal.valueOf(0.5);for(int i=1;i<=100;i++)             //迭代100次{now=half.multiply(pre.add(C.divide(pre,mc)));//保留小数点后120pre=now;}return now;}
}

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