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【编辑推荐】:

本书可作为高等学校数学与应用数学、信息与计算科学、统计与运筹学等专业本科生的运筹学或*化方法课程或数学建模课程的教科书或参考书，也可作为计算机类、经济类、管理类、金融类专业的运筹学教科书或参考书，还可作为相关专业研究生的教材或参考书。

【内容简介】:

运筹学的思想和方法用最精简的语言来描述，就是建立某个问题的数学模型并求其“*值”或“最小值”。在经济、管理以及各种工程技术问题中，这样的问题比比皆是。但是，运筹学的模型和方法在实际应用时大多数都是计算非常烦琐的，如果不与计算机技术相结合，则较难将其应用到解决实际问题中去。MATLAB 是当前最好的科学计算语言之一，在本书中，一方面继续保留相关理论和方法的描述；另一方面则对书中所涉及的所有算法给出相应的MATLAB 程序。本书将运筹学的基本内容按照数学模型分成线性模型、非线性模型和*模型分别加以叙述。其中，线性模型包括线性规划、运输问题、目标规划、整数规划、图与网络流规划等；非线性模型包括无约束非线性规划、约束非线性规划以及存储论中的非线性问题等；*模型主要包括排队论。本书可作为应用数学、经济、管理类以及工程技术类各专业本科生的运筹学课程教材，也可作为相关领域以及对运筹学解决实际问题感兴趣的实际工作者的参考书。

【目　　录】:

绪论.................................................................................... 1第1 章线性规划及单纯形法......................................................... 8

1.1 线性规划问题及其标准型..................................................... 81.1.1 线性规划问题的提出.......................................................91.1.2 图解法及基本概念........................................................141.1.3 线性规划问题的有关结论................................................. 191.2 单纯形法.................................................................... 231.2.1 单纯形法的基本思路......................................................231.2.2 单纯形法的计算步骤......................................................251.2.3 单纯形表................................................................ 291.2.4 利用MATLAB 实现单纯形法............................................. 311.3 单纯形法的进一步讨论...................................................... 341.3.1 大M 法.................................................................351.3.2 两阶段法................................................................ 391.3.3 进一步讨论MATLAB 实现............................................... 411.3.4 应用举例................................................................ 49习题1 ............................................................................ 54第2 章对偶理论及灵敏度分析..................................................... 58

2.1 线性规划的对偶理论........................................................ 582.1.1 对偶问题................................................................ 592.1.2 线性规划的对偶理论......................................................642.1.3 对偶问题解的经济含义................................................... 702.2 对偶单纯形法............................................................... 712.2.1 对偶单纯形法的计算步骤................................................. 712.2.2 MATLAB 实现.......................................................... 73运筹学基础及其MATLAB 应用2.3 线性规划的灵敏度分析...................................................... 76

2.3.1 资源系数变化的分析......................................................77

2.3.2 价值系数变化的分析......................................................79

2.3.3 技术系数变化的分析......................................................81

2.4 灵敏度分析的MATLAB 实现............................................... 83

2.5 应用举例.................................................................... 94

2.6 线性规划的原始对偶内点算法............................................... 95

2.6.1 原理与算法.............................................................. 96

2.6.2 MATLAB 实现......................................................... 100习题2 ........................................................................... 104第3 章运输问题...................................................................108

3.1 运输问题的数学模型....................................................... 108

3.2 表上作业法................................................................. 110

3.2.1 求初始基可行解的方法.................................................. 111

3.2.2 判断最优解的方法...................................................... 116

3.2.3 用于调整的闭回路法.................................................... 119

3.2.4 产销不平衡的运输问题.................................................. 121

3.3 运输问题的MATLAB 实现................................................ 123

3.4 应用举例................................................................... 135习题3 ........................................................................... 141第4 章目标规划...................................................................145

4.1 目标规划问题及其数学模型................................................ 145

4.1.1 目标规划问题的提出.................................................... 145

4.1.2 基本概念及一般模型.................................................... 147

4.1.3 目标规划问题的图解法.................................................. 149

4.2 单纯形法及灵敏度分析..................................................... 150

4.2.1 求解目标规划的单纯形法................................................ 150

4.2.2 目标规划的灵敏度分析.................................................. 154

4.3 MATLAB 实现............................................................. 157

4.4 应用举例................................................................... 159习题4 ........................................................................... 165第5 章整数规划...................................................................168

5.1 整数规划及其数学模型..................................................... 168

5.2 分支定界法及割平面法..................................................... 170

5.2.1 分支定界法............................................................. 170

目录

5.2.2 割平面法............................................................... 176

5.3 0-1 规划.................................................................... 181

5.3.1 0-1 规划问题的特点..................................................... 181

5.3.2 隐枚举法............................................................... 184

5.4 应用举例及MATLAB 实现................................................ 185

5.4.1 整数规划的MATLAB 实现.............................................. 185

5.4.2 应用举例............................................................... 194习题5 ........................................................................... 199第6 章图与网络优化.............................................................. 201

6.1 图的基本概念.............................................................. 201

6.2 最小支撑树问题............................................................ 205

6.2.1 树..................................................................... 205

6.2.2 最小支撑树............................................................. 208

6.3 最短路问题................................................................. 210

6.3.1 数学模型............................................................... 210

6.3.2 带有非负权的Dijkstra 算法..............................................213

6.3.3 Floyd 算法............................................................. 218

6.3.4 最短路问题应用举例.................................................... 219

6.4 最大流问题................................................................. 222

6.4.1 基本概念............................................................... 223

6.4.2 有关结论............................................................... 225

6.4.3 Ford-Fulkerson 标号算法................................................ 226

6.4.4 最大流问题应用举例.................................................... 229

6.5 最小费用最大流问题....................................................... 232

6.5.1 标号算法............................................................... 233

6.5.2 应用举例............................................................... 236

6.6 MATLAB 实现网络优化....................................................238习题6 ........................................................................... 251第7 章无约束非线性规划......................................................... 255

7.1 无约束非线性规划的基本概念..............................................255

7.1.1 数学模型............................................................... 256

7.1.2 最优性条件............................................................. 257

7.1.3 最优化算法的一般结构.................................................. 259

7.2 一维线搜索................................................................. 261

7.2.1 精确线搜索方法.........................................................261

运筹学基础及其MATLAB 应用

7.2.2 不精确线搜索方法...................................................... 266

7.2.3 一维线搜索的MATLAB 实现............................................ 270

7.3 几个算法及其MATLAB 实现.............................................. 279

7.3.1 最速下降法............................................................. 279

7.3.2 共轭梯度法............................................................. 283

7.3.3 牛顿法及拟牛顿法...................................................... 288

7.4 应用举例................................................................... 296习题7 ..................................................