一个人的旅行(用小技巧转化为dijkstra算法)

注意：

　　1：因为两点之间可能有多条路，所以更新路径长度的时候做一次判断

　　if(time < mat[a][b])
　　　　mat[a][b] = mat[b][a] = time;

　　2：因为主函数中的数组实际上是在栈中存储的，而栈中内存有限，所以过大的数组不能在栈中开，要设置为全局变量

　　比如此题中的矩阵就是10的六次方，我刚开始开到主函数中就不能运行

　　3：dijkstra算法记得初始化任意两点之间的距离为无穷

　　另外题目还有一个小技巧，在代码的注释中解释

Description

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；
接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

Sample Input

6 2 3 1 3 5 1 4 7 2 8 12 3 8 4 4 9 12 9 10 2 1 2 8 9 10

Sample Output

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;#define MAXN 1002
#define inf 1000000000
int mat[MAXN][MAXN];//数组太大所以要定义成全局变量，一定要注意注意
typedef int elem_t;
/*这道题实际上可以用小技巧转化为dijkstra算法草儿从家里出发，可以去临近城市坐车，那么就可以把草儿家看作起点，草儿家里到所有车站的时间记为0，这样起点就只有一个，如果把坐车的城市看作起点那就要比较很多次因为草儿的目的地也有很多，要求所花时间最短的目的地所花的时间那么就可以设置一个虚拟的目的地，让草儿所有想去的地方到这个虚拟的目的地的距离为0这样求得的草儿家到虚拟目的地的时间就是题目所要的时间
*/
void dijkstra(int n, int s, elem_t min[], elem_t pre[])
{int v[MAXN], i, j, k;for(i = 0; i < n; i++)min[i] = inf, v[i] = 0, pre[i] = -1;for(min[s] = 0, j = 0; j < n; j++){for(k = -1, i = 0; i < n; i++){if(!v[i] && (k == -1 || min[i] < min[k])){k = i;}}for(v[k] = 1, i = 0; i < n; i++){if(!v[i] && min[k] + mat[k][i] < min[i])min[i] = min[k] + mat[pre[i] = k][i];}}
}
int main()
{int t, s, d;int min[MAXN], pre[MAXN];while(scanf("%d%d%d", &t, &s, &d) != EOF){int a, b, time;//初始化任意两点之间的距离为无穷for(int i = 0; i <= MAXN; i++){for(int j = 0; j <= MAXN; j++){mat[i][j] = mat[j][i] = inf;}}for(int i = 0; i < t; i++){scanf("%d%d%d", &a, &b, &time);if(time < mat[a][b])//mat[a][b] = mat[b][a] = time;}int start, e;for(int i = 0; i < s; i++){scanf("%d", &start);mat[0][start] = mat[start][0] = 0;}for(int j = 0; j < d; j++){scanf("%d", &e);mat[e][1001] = mat[1001][e] = 0;}dijkstra(1002, 0, min, pre);printf("%d\n", min[1001]);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/rain-1/p/5673417.html

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