中缀表达式求值

算法思想：把数字和操作符分别放在栈中，遇到操作符时，与栈顶操作符的优先级比较，如果优先级比栈顶的低就进行运算。

#include<stack>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<ctype.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int pre(char c)//优先级判断
{if(c=='=') return 0;else if(c=='+'||c=='-')return 1;else if(c=='*'||c=='/')return 2;else return 0;
}
void calculate(stack<double> &num,stack<char> &op)//运算
{double b=num.top();num.pop();double a=num.top();num.pop();switch(op.top()){case '+':num.push(a+b);break;case '-':num.push(a-b);break;case '*':num.push(a*b);break;case '/':if(b==0)throw"错误：除数为0";else{num.push(a/b);break;}}op.pop();
}
int main()
{try{stack<double> num;//存储数字stack<char> op;//存储操作符string s;cin>>s;//读取整个字符串for(int i=0; s[i]!='\0'; i++){if(isdigit(s[i]))//判断是否为数字{double temp=atof(&s[i]);//转化为浮点数num.push(temp);//入栈while(isdigit(s[i])||s[i]=='.')//寻找下一个操作符 i++;i--;//由于有外层循环，往前挪一位}else if(s[i]=='+'||s[i]=='-'||s[i]=='*'||s[i]=='/'||s[i]=='('||s[i]==')'||s[i]=='=')//字符是操作符{if(s[i]=='(')op.push(s[i]);else if(s[i]==')'){while(op.top()!='(')//计算括号内的式子calculate(num,op);op.pop();//左括号出栈}else if(op.empty()||pre(s[i])>pre(op.top()))//优先级大于栈顶，或栈为空时，直接进栈op.push(s[i]);else if(!op.empty()&&pre(s[i])<=pre(op.top()))//是优先级不大于栈顶的操作符，且栈不空，先进行运算操作{while(!op.empty()&&pre(s[i])<=pre(op.top()))calculate(num,op);op.push(s[i]);//将优先级大于它的操作做完再让它进栈}}else throw"错误：输入不符合规范";}printf("%.2lf\n",num.top());//输出结果num.pop();op.pop();//清空栈}catch(const char *mess){cout<<mess<<endl ;}return 0;
}

输入： 0.6*(10.6-1.9/2)+5.6=
输出：11.39

中缀表达式转化为二叉树

采用中缀表达式求值的算法思想,只是操作数栈中用存储指向结点的指针来代替存储操作数。采用中缀表达式求值的算法思想,只是操作数栈中用存储指向结点的指针来代替存储操作数。

此处为了方便操作，用字母代替数字，并默认表达式无错误

#include<stack>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
class treenode
{public:treenode *left;treenode *right;string data;
};
class tree
{public:treenode *root;     //根节点   tree(treenode *x);              //以一个节点为根节点构造书 ~tree() {};                      //析构函数void print();                 //输出树void preorder(const treenode *treeroot);   //先序遍历void inorder(const treenode *treeroot);       //中序遍历};
tree::tree(treenode *x)
{root=x;
}
void tree::preorder(const treenode *treeroot)               //先序遍历
{if(treeroot!=NULL&&!treeroot->data.empty()){cout<<treeroot->data<<' ';preorder(treeroot->left);preorder(treeroot->right);}
}
void tree::inorder(const treenode *treeroot)                    //中序遍历
{if(treeroot!=NULL){inorder(treeroot->left);cout<<treeroot->data<<' ';inorder(treeroot->right);}
}
void tree::print()              //输出树
{cout<<"先序：";preorder(root);cout<<endl<<"中序：";inorder(root);
}
int pre(char c)//优先级判断
{if(c=='=') return 0;else if(c=='+'||c=='-')return 1;else if(c=='*'||c=='/')return 2;else return 0;
}
void calculate(stack<treenode*> &num,stack<char> &op)//运算
{treenode * b=new treenode;        //创建新节点，且储存字母1 b = num.top();num.pop();treenode * a=new treenode;      //创建新节点，且储存字母2 a=num.top();num.pop();treenode *cur=new treenode;       //创建新节点，且储存操作符 cur->left=a;cur->right=b;cur->data=op.top();num.push(cur);                    //新的子树压入栈中 op.pop();
}
int main()
{stack<treenode*> num;//存储节点 stack<char> op;//存储操作符char s;while((s=getchar())!='\n'){if(s>='a'&&s<='z')//判断是否为字母{treenode *p=new treenode;p->data=s;p->left=NULL;p->right=NULL;num.push(p);//入栈}else if(s=='+'||s=='-'||s=='*'||s=='/'||s=='('||s==')'||s=='=')//字符是操作符{if(s=='(')op.push(s);else if(s==')'){while(op.top()!='(')//计算括号内的式子，生成新的子树 calculate(num,op);op.pop();//左括号出栈}else if(op.empty()||pre(s)>pre(op.top()))//优先级大于栈顶，或栈为空时，直接进栈op.push(s);else if(!op.empty()&&pre(s)<=pre(op.top()))//是优先级不大于栈顶的操作符，且栈不空，先进行运算操作，生成新的子树  {while(!op.empty()&&pre(s)<=pre(op.top()))calculate(num,op);op.push(s);//将优先级大于它的操作做完再让它进栈}}}tree x(num.top());    //以当前节点为根节点产生二叉树 x.print();         //显示二叉树 op.pop();//清空栈return 0;
}

输入：a*(b+c)-d/e=
输出：先序：- * a + b c / d e
中序：a * b + c - d / e

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