栈应用：中缀表达式求值

后缀表达式求值比较简单，基本过程为：遇到数字则进栈，遇到运算符则出栈俩数字然后计算结果，再把结果入栈，过程比较简单，不再复习了，下面着重记录中缀表达式求值

中缀表达式求值可以先将中缀转后缀，再用后缀计算结果，但是，有点太麻烦，而另一种方式是利用两个栈直接求值，思想与上一个笔记中缀转后缀几乎一样，但稍有差别，中缀表达式求值基本过称为：

定义两个栈，stack1存储数字，stack2存储运算符，将字符串str元素一个个扫描，遇到数字型则进栈stack1，遇到运算符型，则要看看栈stack2栈顶元素运算符优先级是否比自己大或等于，如果真比自己大，那么那个运算符出栈，假设出栈是运算符a，那么此时从stack1中出栈两个数字b、c参与运算，把运算结果进栈stack1，此时此字符还不能进栈，如果栈顶优先级还比自己大或等于，那么那个栈顶运算符还要拿出来运算，直到有小于自己的自己才进栈；遇到‘（’直接进stack2，遇到’）’，则就要把这一对括号之间运算符都一个个拿出来运算，当str[i]读到’\0’那么扫描结束，结束后还要注意stack2里应该还有一个运算符，于是还要多加一步运算，最终stack1中剩一个数，那就是最后结果

实际上，以上都是基于每个数都是一位数组成的，即形如3*(2+4)-2而不是形如30*(20+44)-2，下面的程序也是基于一位数，但是一位数的程序编制好了后，只需要稍微调整读取字符就可以应用任意表达式了，为了深刻理解中缀表达式求值，这里不考虑多位数，只考虑能体现核心算法的一位数型

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
float Cal(char a,float b,float c)//运算函数，a为运算符,b、c分别为两数
{switch(a){case '+':return (b+c);break;case '-':return (b-c);break;case '*':return (b*c);break;case '/':return (1.0*b/c);break;}
}int main(void)
{float stack1[200];//存放数字栈char stack2[100];//存放运算符栈int top1=-1,top2=-1;int i = 0;char str[200];char a;float b,c;FILE *fp=fopen("data.txt","r");//使用文件读表达式，省得每次测试都要输fscanf(fp,"%s",str);printf("%s\n",str);while(str[i] != '\0')//一个字符一个字符来{if(str[i] == '+' || str[i] == '-')//如果str[i]是加号或减号，那么栈顶运算符可以拿出来运算了{if(top2==-1)//若栈表示没有运算符，自己是第一个，故须运算符入栈2{stack2[++top2]=str[i];}else{while(stack2[top2] == '+' || stack2[top2] == '-' || stack2[top2] == '*' || stack2[top2] == '/'){a=stack2[top2--];//取出一个数字c=stack1[top1--];//再取出一个数字b=stack1[top1--];//栈2顶运算符拿出来stack1[++top1]=Cal(a,b,c);//运算结果要入栈1printf("\n%f%c%f=%f\n",b,a,c,stack1[top1]);//输出中间运算过程}stack2[++top2]=str[i];//运算完了之后该运算符要入栈2}}else if(str[i] == '*' || str[i] == '/')//如果str[i]是乘号或除号，则只有栈顶也是乘除号时才需要计算{if(top2==-1)//同上{stack2[++top2]=str[i];}else{while(stack2[top2] == '*' || stack2[top2] == '/'){a=stack2[top2--];//同上c=stack1[top1--];//同上b=stack1[top1--];//同上stack1[++top1]=Cal(a,b,c);//同上printf("\n%f%c%f=%f\n",b,a,c,stack1[top1]);//同上}stack2[++top2]=str[i];//同上}}else if(str[i] == '(')//如果str[i]是左括号则直接压入栈2{stack2[++top2]=str[i];}else if(str[i] == ')')//如果str[i]是右括号，则计算第一个左括号前的所有操作符，最后将此左括号直接弹出{while(stack2[top2] != '('){a=stack2[top2--];c=stack1[top1--];b=stack1[top1--];stack1[++top1]=Cal(a,b,c);printf("\n%f%c%f=%f\n",b,a,c,stack1[top1]);}stack2[top2--];//弹出}else//如果str[i]不是操作符则直接进去{stack1[++top1]=str[i]-'0';//数字，转为整数}i++;}while(top2!=-1)//遍历后如果栈不为空，计算剩下操作符{a=stack2[top2--];c=stack1[top1--];b=stack1[top1--];stack1[++top1]=Cal(a,b,c);printf("\n%f%c%f=%f\n",b,a,c,stack1[top1]);}printf("\n结果：%f\n",stack1[top1]);return 0;
}data.txt中数据：
3*(2+4)-2

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