阿克曼（Ackermann）函数

在数学上有一个著名的“阿克曼（Ackermann）函数”，它是二元函数，其定义式为：ACK(M,N),M≥0,N≥0，且：

（1）ACK(M,0)=ACK(M-1,0) (M>0)

（2）ACK(M,N)=ACK(M-1,ACK(M,N-1))（M>0,N>0）

初始条件：ACK(0,N)=1+N (N≥0)

请用递归方法求解ACK(M,N)。注意阿克曼函数递归调用次数增长是非常快的，比如要求ACK(3,7)，需要经过将近70万次（693964次）递归调用。所以本题采用递归方法求解只能求解M和N很小的值。

代码：

#include<stdio.h>
int ACK(int m,int n)
{
   if(m==0&&n>=0)
      return 1+n;
   else if(n==0&&m>0)
      return ACK(m-1,0);
   else if(m>0&&n>0)
      return ACK(m-1,ACK(m,n-1));
   }
int main()
{
   int m,n;
   scanf("%d%d",&m,&n);
   printf("%d\n",ACK(m,n));
   getchar();
   getchar();
}

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阿克曼（Ackermann）函数—递归

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