matlab 理想低通滤波器函数,理想滤波器、原型模拟滤波器和窗函数的特性matlab6...
实验六《理想滤波器、原型模拟滤波器和窗函数的特性》1、实验内容
1、计算下列理想数字滤波器的单位冲激响应，并画出其频率响应和单位冲激响应，观察单位冲激响应波形的对称特性
1)理想低通滤波器，截止频率0.3π，群延时10
2)理想高通滤波器，截止频率0.65 π，群延时20
3)理想带通滤波器，下、上截止频率0.35 π、0.7 π，群延时15
2、画出下列原型模拟滤波器的幅度响应特性、相位响应特性和衰减特性，频率范围0—12000Hz (调用freqs)，观察它们在通带、阻带、过渡带宽度、相位特性等方面的特点。
1)巴特沃斯低通滤波器，截止频率5000π，阶数5，调用butter
2)切比雪夫I型低通滤波器，截止频率5000 π，阶数5，通带波纹0.5dB，调用cheby1 3)切比雪夫II型低通滤波器，截止频率5000 π，阶数5，阻带衰减50dB，调用cheby2 4)椭圆滤波器，截止频率5000 π，阶数5，通带波纹0.5dB，阻带衰减50dB，调用ellip 3、编写程序画出下列窗函数的时域图形和频域特性(幅度dB表示和相位)，与矩形窗函数
相比，观察它们在阻带最小衰减、主瓣宽带等方面的特点。
1)矩形窗，长度40
2)三角窗，长度40
3)升余弦窗，长度40
4)Blackman，长度40
2、编程原理、思路和公式
1、首先写出理想低通、高通、带通滤波器的频率响应，画出其频谱图，然后根据计算
得到的各滤波器的脉冲响应，写出它们的Matlab表达形式，画出脉冲响应图形。
三者的程序类似，只是在具体的频率响应和脉冲响应的形式上有所差别。
低通单位脉冲响应：
1,||
()
0,||
ja
j c LP
c
e
H e
ω
ω
ωω
ωωπ
-
??
?
??
≤
=
对应的单位脉冲响应为：
1
()()
2
sin[()] 11
2()
j j n
LP LP
ja j n c
h n H e e d
n a
e e d
n a
πωω
π
πωω
π
ω
π
ω
ω
ππ
-
-
-
=
-
==
-
?
?
高通单位脉冲响应为：
sin[()] ()
()
n a
n a
c
h n
HP n a
ω
π
=
-
=-
-
对应的单位脉冲响应为：
sin[()]sin[()] ()
()
H L
n a n a h n
BP n a
ωω
π
---
=
-
2、以butterworth低通滤波器为例，其余三种只是调用的函数不同而已，原理相同。首
先写出滤波器的阶数、截至频率，然后调用butter函数得到滤波器的系统函数，再调用freqs函数得到0-12000Hz范围内的频谱函数，最后画出幅度响应特性、相位响应特性和衰减特性的图形。
3、首先调用各种窗的Matlab函数生成各自的时域函数并画出时域图形，然后进行fft
变换得到频谱特性，再转化为幅度特性(db表示)和相位特性。各种窗的Matlab 函数是：矩形窗rectwin，三角窗triang，升余弦窗hanning，blackman窗blackman。
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