基姆拉尔森 (Kim larsen) 星期计算公式

W = (d + 1 + 2 * m + 3 * (m + 1) / 5 + y + y / 4 - y / 100 + y / 400) % 7

其中m / d / y分别代表月 (month)、日 (day)、年 (year)；1月和2月对应的m是13和14，同时y相应-1

W = 1 ~ 0 分别代表着星期一 ~ 星期日；

简单的验证一下：0年1月1日（0 - 周日），1年1月1日（1 - 周一），2020年3月24日（2 - 周二）

推导（参考https://bbs.csdn.net/topics/70277519）

整个推导的核心思想，是得到y年m月1日是星期几，然后推演出y年m月中，d和W的关系！

0年1月1日是周日，则最开始一周的天数和星期数有如下对应关系：

1 - 周日（W = 0）， 2 - 周一（W = 1）， ......，7 - 周六（W = 6）

7天一个周期，因此对于0年的1月，有

W = （d - 1）% 7 ····················································································（1）

以一年365天计算，365 = 7 * 52 + 1，也就意味着每过一年，第一天的星期数都会增长1，因此对于y年的1月，有

W = （d - 1 + y）% 7 ···············································································（2）

闰年有366天，因此需要将y - 1年中的所有闰年考虑进来（参考上图，y年是否闰年不影响y年1月的星期数），因此，对y年的1月，有

W = （d - 1 + y + (y - 1) / 4 - (y - 1) / 100 + (y - 1) / 400）% 7 ···························（3）

类似不同年之间星期数的推算，可以对不同月份的星期数做推算，m月1号 - (m - 1)月1号 = (m - 1)月天数，如果该天数是7的倍数，则W和d的推演关系不变；否则向后推延 (m - 1)月天数 % 7。以y为非闰年为例，有

m月	天数	天数 % 7	m月1日较1月1日的推延
1	31	3	0
2	28	0	3
3	31	3	3
4	30	2	6
5	31	3	8 -> 1
6	30	2	4
7	31	3	6
8	31	3	9 -> 2
9	30	2	5
10	31	3	7 -> 0
11	30	2	3
12	31	3	5

偏差e = {0，3，3，6，1，4，6，2，5，0，3，5} （y非闰年）

W = （d - 1 + y + (y - 1) / 4 - (y - 1) / 100 + (y - 1) / 400 + e [m - 1]）% 7 ··········（4）

但此时，对于y是闰年的情况，又会得到新的一组e；此时W的公式取决于y是否为闰年。为了避免分情况讨论的繁琐，一个机智的做法是将N年的1月和2月并入N-1年，作为13月和14月。在此基础上，我们重新推导：

============================ 我是分割线 ============================

0年3月1日是周三，则最开始一周的天数和星期数有如下对应关系：

1 - 周三（W = 3）， 2 - 周四（W = 4）， ......，7 - 周二（W = 2）

7天一个周期，因此对于0年的3月，有

W = （d + 2）% 7 ····················································································（1）

以一年365天计算，365 = 7 * 52 + 1，也就意味着每过一年，第一天的星期数都会增长1，因此对于y年的3月，有

W = （d + 2 + y）% 7 ··············································································（2）

闰年有366天，因此需要将y年中的所有闰年考虑进来（参考上图，y年是否闰年影响y年3月的星期数），因此，对y年的3月，有

W = （d + 2 + y + y / 4 - y / 100 + y / 400）% 7 ···························（3）

类似不同年之间星期数的推算，可以对不同月份的星期数做推算，m月1号 - (m - 1)月1号 = (m - 1)月天数，如果该天数是7的倍数，则W和d的推演关系不变；否则向后推延 (m - 1)月天数 % 7。

m月	天数	天数 % 7	m月1日较3月1日的推延
3	31	3	0
4	30	2	3
5	31	3	5
6	30	2	8 -> 1
7	31	3	3
8	31	3	6
9	30	2	9 -> 2
10	31	3	4
11	30	2	7 -> 0
12	31	3	2
13	31	3	5
14	28 / 29	0 / 1	8 -> 1

可以发现，y年是否为闰年，偏差均为e = {0，3，5，1，3，6，2，4，0，2，5，1} 。注意，e的最后两个值对应y+1年的1月和2月，这里暂不作讨论。对于y年3~12月，均有

W = （d + 2 + y + y / 4 - y / 100 + y / 400 + e[m - 3]）% 7 ····································（4）

令x = m - 3，则e[x] = [2 * (x + 3) + 3 * (x + 4) / 5 - 1] % 7，因此有 e[m - 3] = 2 * m + 3 * (m + 1) / 5 - 1，因此，对于y年3~12月，有

W = （d + 1 + 2 * m + 3 * (m + 1) / 5 + y + y / 4 - y / 100 + y / 400）% 7 ········（5）

而对于y年的1~2月，将其作为y - 1年的13~14月来求解，则会发现y年是否是闰年，只会影响y - 1年14月的天数，对y - 1年13月和14月的星期数求解并无影响。

令x = m - 3，对于m=13和14的情况，仍有e[x] = [2 * (x + 3) + 3 * (x + 4) / 5 - 1] % 7，因此有 e[m - 3] = 2 * m + 3 * (m + 1) / 5 - 1。所以以下求解式对所有情况都通用：)

W = (d + 1 + 2 * m + 3 * (m + 1) / 5 + y + y / 4 - y / 100 + y / 400) % 7

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