每日一题---小凯的疑惑

题目描述
小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。
输入格式
两个正整数 a和b，它们之间用一个空格隔开，表示小凯中金币的面值。
输出格式
一个正整数 n，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。
输入输出样例
输入
3 7
输出
11
说明/提示
【输入输出样例 1 说明】
小凯手中有面值为3和7的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为1, 2,4,5,8,11的物品，其中最贵的物品价值为 11，比11贵的物品都能买到，比如：

12 =3×4+7×0；
13 =3×2+7×1；
14 = 3×0+7×2；
15 = 3×5+7×0；
16=3×3+7×1；
......

【数据范围与约定】
对于 30%的数据： 1≤a,b≤50。
对于 60%的数据： 1≤a,b≤10^4。
对于100%的数据：1≤a,b≤10^9。
题解
这是一道比较抠门的数学题（暴力打表找规律）。。。
因为a<b,设一个数x，x=ma+nb。
显然当 n≥0 时 x 可以用 a, b 表示出来，不合题意。
因此当 n = -1时 x取得最大值，此时 x = ma - bx=ma−b。
因此当 n = -1 时 x取得最大值，此时 x = ma - b。
显然当 m 取得最大值 b - 1时 x 最大，此时 x = (b - 1)a - b = ab - a - b。
因此 a, b 所表示不出的最大的数是 a*b - a - b。
所以代码真的简单的不能再简单！

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){long long a,b;scanf("%lld %lld",&a,&b);printf("%lld",a*b-a-b);return 0;
}

tips:
互素,就是互为质数,两个数之间除了1之外没有更多的公约数。例如：
2与9,3与8,等等,都是互素的,因为他们没有共同的因数,除了1；
但是4与6,8与12,9与21,等等,他们都不是互素,因为他们都有相同的因数!

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